[中学联盟]江苏省扬州市田家炳实验中学2017届高三数学一轮复习学案立体几何初步第2课直线与平面垂直

第2课 直线与平面垂直 一、教学目标 1．理解直线与平面垂直的判定定理与性质定理； 2．会运用判定定理与性质定理证明有关线面垂直的立几问题。 二、基础知识回顾与梳理 1、直线与平面垂直 （1）直线与平面垂直的定义 如果一条直线a与一个平面α内的 一条直线都垂直，则直线a与平面α互相垂直． （2）直线与平面垂直的判定定理 如果一条直线和一个平面内的两条 垂直，那么这条直线垂直与这个平面． （3）直线与平面垂直的性质定理 如果两条直线垂直与同一个平面，那么这两条直线 ． 2、点面、线面距离及线面角[来源:Zxxk.Com] （1）点面距离 从平面外一点引平面的垂线， 的距离，叫做这个点到面的距离． （2）线面距离 一条直线和一个平面 ，这条直线上 到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离． （3）线面角 ①平面的一条斜线与它在这个平面内的 所成的 ，叫做这条直线与这个平面所成的角． ②一条直线 平面，则称它们所成的角为直角；一条直线与平面 或 ，则称它们所成的角为0度角． 2、复习小题举例 题1：直线 不垂直于平面 ，则 内与 垂直的直线有 条． 【教学建议】题1对线面垂直的定义的理解，定义是“任意一条直线”而不是“无数条直线”．教学时可以列举一个具体实例说明：平面的一条斜线可以垂直于平面内无数条相互平行的直线． 题2：已知平面 和直线 ，给出条件：① ∥ ，② ，③ ，④ ，⑤ ∥ ． （1）当满足 条件时，有 ∥ ； （2）当满足 条件时，有 ．（填所选条件的序号） 【教学建议】 （1）复习面面平行的性质，由“面面平行” “线面平行”；教学中，注意有无学生填出：若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ ．由学生交流，当 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.3 时，结论不成立． （2）复习：垂直于两平行平面中的一个的直线也垂直于另一个平面．教学中，注意注意有无学生填出： 　若 ∥ ， ，则 ．由学生判断，并指定学生画图举出反例． 题3：若 表示直线， 表示平面，下列条件中，能使 的是 ．（填序号） ① ② ∥