[中学联盟]江苏省扬州市田家炳实验中学2017届高三数学一轮复习学案立体几何初步第4课面面垂直

第4课 面面垂直 一、考纲要求 理解平面与平面垂直的判定定理和性质定理，并能够运用两个定理证明简单的面面垂直问题． 二、基础知识回顾与梳理 回顾 1、二面角的有关概念 (1)二面角：一条直线和由这条直线出发的 所组成的图形叫做二面角． (2)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作 于棱的射线，则两射线所成的角叫做二面角的平面角． 注：二面角平面角的范围： 2、平面与平面垂直 (1)平面与平面垂直的判定方法 ①定义法 ②利用判定定理：如果一个平面过另一个平面的 ，那么这两个平面互相垂直． 符号表示: [来源:学。科。网] (2)平面与平面垂直的性质 如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内 的直线垂直于另一个平面． 符号表示: 解析 ·两个平面垂直的判定定理和性质定理分别由线面垂直推出面面垂直，以及由面面垂直推出线面垂直，因此在解决有关问题时，经常利用“线线垂直 线面垂直 面面垂直”这种转化思想． ·两平面垂直时，过第一个平面内任一点作第二个平面的垂线，则该垂线必在第一个平面内． 1、平面 平面 ， ，点 ，点 ，那么 是 的___________条件． （填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”） 【教学建议】帮助学生复习面面垂直性质定理和简易逻辑相关知识．教学时，可以要求学生写出面面垂直性质定理的符号语言，强调书写应规范、到位． 2、已知平面 平面 ， ，若 ，则下列结论正确的是________． ① 必与 中的一个垂直 　　　 ② 不可能与 中的一个垂直 ③ 同时与 垂直 　　　 ④ 不可能同时与 垂直 【教学建议】本题是在第一题基础上的加深，主要帮助学生理解面面垂直性质定理中的关键条件，训练学生思维的完备性．教学时，可以结合图形说明上述各选项的对错，并再次强调性质定理书写的规范． 3、对于直线 和平面 的一个充分条件是________． ① ② , , ③