[中学联盟]江苏省扬州市田家炳实验中学2017届高三数学一轮复习学案平面向量第2课平面向量的平行与垂直

第2课 平面向量的平行与垂直 1、 教学目标 1. 理解平面向量的平行和垂直概念，并掌握平行于垂直的判定方法； 2. 能利用平行和垂直解决相关问题. 2、 基础知识回顾与梳理 1.已知向量 ， 且 ，求实数 的值. 【教学建议】本题是选自课本第75页练习.主要目的是帮助学生复习、回顾两个向量平行的充要条件.教学时可采用提问方法由学生回顾学过的两种形式的平行的判定条件：（1）符号语言：若a//b，a≠0，则b= a，但在此过程需要另设未知数 ；（2）坐标语言： ,这种方法来的简单直接学生更易接受.同时可提问这两种方法的联系与区别，坐标法是符号语言形式推导出来的. 2．将上题中的a//b，改成a b，求实数 的值. 【教学建议】主要目的是帮助学生复习、回顾两个向量垂直的充要条件，教学时可采用提问方法. 3.已知A(6,1), B（0，－7），Ｃ(－2,－3),试确定 的形状. 【教学建议】本题选自书上87页，旨在让学生进一步理解向量垂直的条件，并进行运用.教学时要引导学生作图进行观察，确定形状后，通过向量的运算进行确认. 3、 诊断练习 题1、 已知向量 ，若 为实数， ， 【分析与点评】向量共线的坐标表示的简单应用； 【变式】：已知向量a,b,且 =a+2b, =－5a+kb, =7a－2b，若A,B,D共线则k的值为________. 【点评】： 培养学生从基底角度理解向量共线. 题2、 已知 若向量 与- 垂直，则 【分析与点评】向量垂直的坐标表示的简单应用； 题3：P是 所在平面上一点，若 ，则P是 的_____________.(在“外心”、“内心”、“重心”、“垂心”中选一个填空) 【分析与点评】怎样理解 是解决本题的关键，观察等式的三边，式子类似且形式对称，通过 我们能得出怎样的结论？ 【变式】：平面内有四边形ABCD和点O，若 ，则四边形ABCD的形状是__________. 题4：设A,B,C,D为平面上互异的四个点，且 ， , 则 =________________. 【分析与点评】 怎么理解？说明AB,AC具有怎样的位置关系？引导学生画出图形. 是直角三角形，一边BC=2. 需要化简，怎么化？ 得到 ，说明 ，再去解直角三角形. 3.要点归纳 （1）已知两向量的坐标解决平行或垂直的问题时关键在于能根据相应的坐标运算列出等式，进