[中学联盟]江苏省扬州市田家炳实验中学2017届高三数学一轮复习学案三角函数第1课 三角函数的恒等变形与求值（1）

第1课 三角函数的恒等变形与求值（1） 一、教学目标 1．理解同角三角函数的基本关系式； 2．能正确运用这些公式进行化简、求值与证明．[来源:Z§xx§k.Com] 二、基础知识回顾与梳理 1．已知 ，则 ． 【教学建议】本题改编自课本习题，主要是复习基本关系式中的平方关系。教学时，教师可让学生口答过程和结果。结合本题，突出 对结果的影响，强调基本关系式中平方关系开根号时正负号的判定，这是本节的一个难点，掌握三角函数在各象限的符号，是解决这一难点的关键． 2．已知 ，则 ． 【教学建议】本题改编自课本例题，主要是复习基本关系式中的商数关系。教学时，教师让学生口答过程和结果．注意突出 正负号的判定． 3．已知 ，则 = ． 【教学建议】本题选自课本例题。教学时，可要求学生运用基本关系式对式子进行化简，突出运用过程中的“同角”两字，并提醒学生注意以下两点： （1）根号内化简成一个式子的平方后能否直接开根号，如果不能定正负必须要加绝对号； （2）化简过程中如果既有正切，又有正余弦，应该怎样进行变形． 三、诊断练习 1、 诊断练习点评 题1．若 ，则 ． 【分析与点评】（1）强调已知弦求切的一般方法和步骤： ； （2）运用平方关系求 时， 的范围对结果的影响； （3）如果没有条件 ，结果发生怎样的变化？ 题2． = ．\ 【分析与点评】式中既有弦又有切应该要化弦为切或者化切为弦；选用化切为弦后通分简单些． 题3：已知 =3，求 的值．答案为：-3 【分析与点评】可直接将所求式子一分为二，化成关于 的式子，关键是化弦为切． 题4．已知 是方程 的根，且 是第三象限的角， 则 【分析与点评】（1） 是方程 的根，我们可以确定 的值； （2）利用诱导公式将原式进行化简，根据需要由 求出 代入即可； （3）符号的确定与函数名称的变化是学生易错点，应提醒学生加以重视． 2、要点归纳 （1）根据已知角的正弦、余弦、正切求出其余两个值（简称“知一求二”）时，要注意这个角所在象限，一般涉及开方运算，要注意讨论角的范围。如“基础知识梳理”中第1题，第2题，诊断练习第1题． （2）注意公式的变形使用，弦切互化时目标的确定、同名同角在解题中的目标作用。如“基础