[中学联盟]江苏省扬州市田家炳实验中学2017届高三数学一轮复习学案三角函数第3课三角函数的图象与性质（1）

第3课 三角函数的图象与性质（1） 一、教学目标 1．了解三角函数的周期性，理解三角函数 、 的周期为 及 的周期为 ； 2．能画出 ， ， 的图象，并能根据图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质(如定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、最值、对称性等) ． 二、基础知识回顾与梳理 1、下列判断是否正确？ ① 的周期是 ； ② 的周期是 ； ③ 的周期是 ． 【教学建议】本题主要是帮助学生复习、理解三角函数周期性的概念． （1）可以提出两个问题：① ， 的周期是什么？ ②加了绝对值之后，函数的图象有什么变化？ （2）做完一二两题之后，学生可能会有一个感觉：加了绝对值之后，周期就要减半。引导学生画第三题的图形去判断这个结论是否正确．[来源:学科网ZXXK] 2、下列判断是否正确？ （1） 的单调增区间为 ； (2) 的单调增区间为 ； （3） 的单调增区间为 ． 【教学建议】本题主要是求三角函数单调性．通过这一组判断题，可以帮助学生注意在求解三角函数单调性时的几个易错点。求三角函数单调性时一般是将 看成一个整体放入正弦函数、余弦函数、正切函数的单调区间中．其中要注意 的正负，如果是负的，需要如何处理，可以利用复合函数单调性来解释原因，还要注意正切函数的单调区间只能是开区间． 3、关于函数 的图象，下面说法正确的是______． （1）关于x轴对称 　　　 （2）关于原点对称 （3）关于点 对称 （4）关于直线 对称 【教学建议】本题可以从代数和几何两种方法入手．先引导学生利用五点作图法画图，从图象观察答案。然后引导学生四个选项所反映的代数式分别是什么？ 三、诊断练习 1、诊断练习点评 题1：关于正弦函数 有下列说法；（1）关于原点对称；（2）关于y轴对称；（3）关于直线 对称；（4）关于 对称；（5）在 上是周期函数；（6）在第一象限是单调增函数，其中正确的是______． 【分析与点评】要求学生画出 的图象，画图的时候注意五个特殊点的选取，然后从图象上观察各个选项的对错． 题2：函数 的一个单调增区间是 ．答案为： [来源:Z+xx+k.Com] 【分析与点评】由函数 EMBED Equation.3 （即三个“一”）立即可得． 题3：若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cos