[中学联盟]江苏省扬州市田家炳实验中学2017届高三数学一轮复习学案三角函数第4课三角函数的图象与性质（2）

第4课 三角函数的图像与性质（2） 一、教学目标 1．会利用五点法熟练画出 EMBED Equation.KSEE3 的简图； 2．能由 的图象通过平移、伸缩等变换得到 EMBED Equation.KSEE3 的图象； 3. 能用 的图象与性质来研究 的图象与性质． 二、基础知识回顾与梳理 问题：已知函数 （1）振幅、周期、初相各是多少？ （2）画出函数的简图； （3）指出它由函数 的图象经过哪些变换而得到，并画出图象变换的流程图； （4）写出函数的单调减区间； （5）写出函数的对称轴和对称中心； （6）当 时，求函数的值域． 【教学建议】本题选自课本 习题（6），主要是复习三角函数相关概念．涉及到振幅、周期、初相、“五点法作图”、图象变换、单调区间、对称性、求值的问题。通过这一组题，帮助学生熟悉三角函数图象和性质． （1） 振幅，由最值确定； 初相，由特殊点确定； 由周期确定． （2）“五点法作图”作图的关键是确定哪五个点?把握“ ”的整体性与 五点有什么关系？ （3）图象变换的关键：①弄清平移的方向和单位；②强调横坐标伸缩变换时是伸长（或缩短）到原来的 ；③弄清变换的顺序：先平移后伸缩还是先伸缩后平移；④特别注意 不为 时的处理方法。建议画变换的流程图． （4）求单调区间时要注意什么？把“ ”看作整体，但前提是 ！易错点． （5）熟记正、余弦三角函数的对称轴、对称中心的公式。对称轴、对称中心有哪些性质? （6）求值域时注意哪些问题？定义域、图象、单调性． 三、诊断练习 诊断练习点评 题1：将函数 的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数的解析式为 ． 【分析与点评】（1）本题涉及到两种变换：平移变换和伸缩变换.注意平移的方向和单位“左加右减”特别关注自变量 前系数不为1的情况.在进行伸缩变换时要搞清哪个坐标在变，哪个坐标不变.特别地当纵坐标不变时，| |变大横坐标缩短； 变小时横坐标伸长（也称周期变换）． （1） 建议学生写出变换的流程图： （请同学们想一想在伸缩变换时 有没有变化？） （2） 若先进行伸缩变换后进行平移变换呢？ EMBED Equation.DSMT4 体验一下当自变量 前系数不为1时的处理方法！易错点！ （3） 比较一下两种变换