[中学联盟]江苏省扬州市田家炳实验中学2017届高三数学一轮复习学案函数及导数第3课二次函数

第3课 二次函数 一、教学目标 1.熟练掌握二次函数的图像和性质。 2.掌握二次函数、二次方程、二次不等式之间的联系，会用二次函数的图像和性质讨论一元二次方程根的分布 3.能解决与二次函数有关的一些综合题 二、基础知识回顾与梳理 1.已知函数 是二次函数，且 EMBED Equation.3 ，则 答案: EMBED Equation.3 【教学建议】本题主要是帮助学生复习，理解二次函数的一般式。解题的关键在于：通过三个独立条件“确定”这三个参数。 （1）教学时，教师可让学生分析条件，列出等式． （2）引导学生 实际上是指对任意的 恒成立．从而比较系数，得出结果． 2.设 ，二次函数 的图象可能是 【教学建议】二次函数的图象是抛物线，具有许多优美的性质，如对称性，单调性，凹凸性等，结合这些图象特征解决二次函数的问题，可以化难为易，形象直观 [来源:Zxxk.Com] （1） 观察图象可以从哪几方面去研究？引导学生提出自己的见解． （2） 特征点，特征线，特殊值，参数的几何意义，建议列个表格帮学生归纳． 【解析】当 时， ， 同号，（C）（D）两图中 ，故 ， ，选项（D）符合. 【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分 或 两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等. 备用题：已知 的图象如图2-2-5所示，则下列式子成立的是（    ）      A、          B、           C、          D、                  3. 已知函数 ，当 时递增，当 时递减， 则 值等于 21　　　　 ． 【教学建议】二次函数性质的研究要特别关注二次函数的对称轴位置． 问题： 这个数具有什么明显的几何意义？ 确定 的值需要确定参数 的值，与 有何联系？ 【变式】：已知函数 ，若 ，则 的取值范围是 ． 【教学建议】可观察学生的答题记录，并投影。揭示问题的实质就是直接代入解不等式．[来源:学科网ZXXK] 备用题： 对任意实