[中学联盟]广西北海市合浦县第五中学八年级数学下册：1.2直角三角形的性质和判定II(第3课时)导学案（无答案）

1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）（3） 一、新课引入 〈一〉复习旧知 1．如图，山坡上两株树木之间的坡面AC距离是米，则这两株树之间的垂直距离BC是 米，水平距离AB是 米。 2.怎样判定一个三角形是直角三角形？ 〈二〉导读目标 学习目标：1、体会勾股定理的逆定理得出过程； 2、掌握勾股定理的逆定理； 3、掌握勾股定理的逆定理的简单应用. 重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用. 难点：勾股定理的逆定理的证明. 二、预习导学 预习课本P14—P16内容，完成下列问题 下面的三组数分别是一个三角形的三边a.b.c的长 5、12、13 7、24、25 8、15、17 （1）这三组数满足 a2+b2=c2吗？ （2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 你的猜想： 三、合作探究 （一）勾股定理逆定理的推导 探究：如图，若△ABC的三边长、、满足，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由． 由此得到直角三角形的判定定理（逆定理勾股定理的）：[来源:Zxxk.Com] （二）勾股定理逆定理的应用 例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形： （1）a=6，b=8，c=10； （2）a=12，b=15，c=20 例2：如图，在△ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17.[来源:学科网ZXXK] 求CD的长。 四、堂上练习 1.判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：[来源:学科网] （1）a=8，b=15，c=17；（2）a=10，b=24，c=25； （3）a=4，b=5，c=. [来源:Zxxk.Com] 2.如图，在边长为4的正方形ABCD中，F为CD的中点，E是BC上一点， 且EC= BC.求证：△AEF是直角三角形 五、课堂小结， 通过本节课的学习，你有哪些收获？有哪些疑惑？ 六、课后作业 1. 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形. （1）a=5，b=7，c=8； （2）a=5，b=12，c=13； （3）a=20，b=21，c=29； （4）a=3n，b=4n，c=5n（n为正整数） [来源:学+科+网Z+X+X+K] 2. 已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB