[中学联盟]浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学浙教版九年级数学上册课件3.2圆的对称性(2) (共12张PPT)

3.2 圆的对称性(2) 九年级数学(上)第三章圆 ① ∠1=∠2 ② BE=DE ③ ED∥BC 如图,在△ABC中，有以下三个条件， 探索任务：请任选两个条件作为已知条件（题设），剩余一个条件作为求证（结论），问：有几种情况？这些情况都能成功证明吗？请探索证明过程？ A B C E D F 1 2 探索任务3:以上三个条件能不能成功进行知一推二 的互推呢？ 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧. 探索任务1:将此命题改成如果……那么……的形式. 探索任务2: 将此命题改成几何语言的形式. 在CD为圆直径的大前提条件下 直径 ∵ ①直径CD⊥AB ②直径CD平分弦AB ③直径CD平分弧ACB和弧ADB ∴ 题设 结论1 结论2 题设 结论 ①直径垂直于弦 ②直径平分弦 ③直径平分弦所对的弧 ●O A B C D M└ 逆命题1： 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧. 逆命题2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦. 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧. ① 在CD为圆直径的大前提条件下 ② ③ ●O A B C D M└ ① ② ③ ② ① ③ ① ② ③ 在CD为圆直径的大前提条件下 ② CD平分弦AB ③ CD平分弧ACB和弧ADB 求证 已知 ① CD⊥AB ② CD平分弦AB 求证 已知 ① CD⊥弦AB 探索一个定理的逆命题是否成立是发现新定理的一种常用方法 ●O A B C D M└ ③ CD平分弧ACB和弧ADB 逆命题1： 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧. 逆命题2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦. 定理1： 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧. 定理2：平分弧的直径垂直平分于弧所对的弦. 如图，在⊙O中，直径CD交弦AB（不是直径）于点E. (1)若 CD⊥AB，则有 、 、 ； (2)若 AE=EB， 则有 、 、 ； (3)若 AC=BC ，则有 、