3.2 图形的旋转 课件 2021-2022学年浙教版九年级数学上册

3.2图形的旋转 请您欣赏: B A 观察风车的叶片由A至B的运动,钟表的钟摆由C至D的运动,回答下面问题: (1)哪些部位作旋转?其形状、大小是否发生改变? (2)旋转的部位,其物体各部分旋转有什么共同特征?(从方向和角度考虑) . o C D o 那什么是旋转变换呢? 一、图形的旋转变换定义 由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度,这样的图形改变叫做图形的旋转变换,简称旋转。 这个固定的点叫做旋转中心。 做一做 1、如图,经过怎样的旋转变换,可由射线OP得到射线OQ? 答:将射线OP绕着点O,按顺时针方向旋转90°,得到射线OQ. 要描述一个旋转变换,必须指出:旋转中心,旋转的方向(逆时针或顺时针)和旋转的角度。 O Q P 如图: O是△ABC外一点,以O为旋转中心,将△ABC按顺时针方向旋转60∘,作出经旋转变换后的像。 C A B O A` B` C` 在这个旋转过程中: 旋转中心是_;A的对应点 _, B的对应点_, C的对应点_. OA_OA`;OB_OB` OC_OC`. ∠ AOA`=_, ∠ BOB`=_,∠COC`=_. △ ABC_△ A`B`C O A` B` C` = = = 60° 60∘ 60∘ ≌ 旋转变换的性质 (1)旋转不改变图形的大小和形状. (2)对应点到旋转中心的距离相等. (3)任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转的角度. (4)图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度。 例1、点的旋转变换 已知旋转角是顺时针90°及旋转中心是点O. 旋转中心 原图形 旋转后的像 90 ° A O A’ 点A’就是所求作的旋转变换后的像. 二、旋转变换的作图: 例2、线段的旋转变换 已知旋转角是顺时针90°及旋转中心为O. 旋转中心 90 ° 原线段 旋转后的像 A B A’ B’ 90 ° O 线段A’B’就是所求作的旋转变换后的像. 二、旋转变换的作图: 例3、如图,O是△ABC外一点,以点O为旋转中心,将△ABC按逆时针方向旋转90º,作出经旋转变换后的像. 二、旋转变换的作图: A B C O 三、课堂练习:请按照题目要求完成作图. 1、画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形. 三、课堂练习:描述一个图形的旋转变换 2、如图,正方