精品解析:北京市延庆县2017届九年级上学期期末数学试题解析

2016-2017学年北京市延庆县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．如果4x=5y（y≠0），那么下列比例式成立的是（　　） A． = B． = C．= == D． = 2．已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．1： D．1：4 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，则BC的长度是（　　） A．2 B．3 C．4 D．4.5 5．如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于（　　） A．100° B．50° C．40° D．25° 6．已知∠A为锐角，且sinA= ，那么∠A等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 7．把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（　　） A．y=（x+3）2﹣1 B．y=（x+3）2+3 C．y=（x﹣3）2﹣1 D．y=（x﹣3）2+3 8．如图，弦AB⊥OC，垂足为点C，连接OA，若OC=2，AB=4，则OA等于（　　） A．2 B．2 C．3 D．2 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（　　） A． B． C． D．3 10．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共6个小题，每题3分，共18分） 11．请你写出一条经过原点的抛物线的表达式　 　． 12．如图，抛物线y=ax2（a≠0）与直线y=bx+c（b≠0）的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为　 ． 13．如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为　 　米． 14．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为　 　． 15．如图，⊙O的半径为2，OA=4，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连结AC，图中阴影部分的面积为　 　． 16．阅读下面材料：下面是“作角的平分线”的尺规作图过程． 已知：∠AOB． 求作：射线OC，使它平分∠AOB． 如图，作法如下： （1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于E，交OB于D； （2）分别以点D，E为圆心，以大于 DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C； （3）作射线OC．则射线OC就是所求作的射线． 请回答：该作图的依据是　 　． 三、解答题 17．计算：cos30°﹣sin60°+2sin45°•tan45°． 18．如图，点C为线段BD上一点，∠B=∠D=90°，且AC⊥CE于点C，若AB=3，DE=2，BC=6，求CD的长． 19．求二次函数y=x2﹣4x+3的顶点坐标，并在所给坐标系中画出它的图象． 20．小明想要测量公园内一座楼CD的高度．他先在A处测得楼顶C的仰角α=30°，再向楼的方向直行10米到达B处，又测得楼顶C的仰角β=60°，若小明的眼睛到地面的高度AE为1.60米，请你帮助他计算出这座楼CD的高度（结果精确到0.1米）．参考数据： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.24． 21．为了美化生活环境，小明的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃．如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米．设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米． （1）用含有x的代数式表示BC的长，BC=　32﹣2x　； （2）求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围； （3）当x为何值时，y有最大值？ 22．如图，△ABC中，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F． （1）根据题意补全图形；[来源:学。科。网] （2）如果AF=1，求CF的长． 23．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： x … ﹣3 ﹣ ﹣2[来源:Zxxk.Com] ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 m ﹣1 0 ﹣1 0 3 … 其中，m=　0　． （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数