初中八年级数学浙教版下 1.2.1 二次根式的性质1 教案

1.2二次根式的性质（第一课时） 教学目标： 1、经历二次根式的性质： 、 的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。 2、了解二次根式的上述两个性质。 3、会运用上述两个性质进行有关计算。[来源:学科网ZXXK] 重点与难点： 本节教学重点：是理解二次根式的上述两个性质；教学难点：是灵活运用上述两个性质进行有关计算。 教学设想：在教学中首先是进一步梳理和巩固已生成的知识，引入二次根式的性质1与平方根的关系。并从学生熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质一。先练习、再观察发现总结规律得出性质二。再通过梳理知识使条理清楚，并及时练习巩固，运用二次根式的两个性质解决基础的运算问题。其间还要求规范书写知道运算程序、强调性质运用的条件，二次根式运算顺序。 教学过程： 1、动动脑筋：（利用教材中的例子）。 你能把一张三边分别为 、 、 的三角形纸片放入4×4方格内，使它的三个顶点都在方格的顶点上吗? 2、利用教材中的填空： ①图1中正方形的边长是_________。（ ） ②参考图2，完成以下填空： =______； =_________； =_________。 （将教材中的直观图形[正方形]作适当拓展，启发诱导数形结合思想，目的是从熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质一。） 你发现什么规律？ 归纳二次根式性质1： 3、巩固新学知识，抢答： ； ； ； 。 4、合作学习： ； 。 ； 。 ； 。[来源:学§科§网Z§X§X§K] 并猜想： 此处的“合作学习”包含着两个过程：一是比较左右两边的式子的结果，得到基本形状 = 。二是比较右边的式子，得到绝对值的解答结果。 你发现什么规律？对于学生不能回答回思路不明时，则如下点拨： 比较 和 有何关系？当a≥0时， ＝_____；和a﹤0， ＝_____。 归纳二次根式性质2： 5、看谁的正确率高？ ； ； ； ； (5)数 在数轴上的位置如图，则 。 6、例1、计算：[来源:学科网ZXXK] ； ； ； 处理：本题关键是先化简后计算，讲解时边引导学生分析边板书.尤其是（3）在计算时应用结合律。对学生的要求是能领悟方法，会正迁移。 当堂练习： （1） ；（2） 在本环节教学中评价及强调性质运用的条件及部骤，要求能书写 ＝ 的过程。[来源:Zxxk.Com][来源:Z,xx,k.Com] 例2、计算：（1） ；（