浙教版数学八年级下册1.2.1二次根式的性质（1）（教案+练习）

课题：二次根式 教学目标 1．知识与技能  理解a（a≥0）是一个非负数，（a≥0） 2．过程与方法 （1）数学思考：学会独立思考、体会数学的体验归纳、类比的思想 方法  （2） 问题解决：能够利用性质进行二次根式的化简计算，能够互助 交流合作，分析问题，总结反思 3．情感、态度与价值观 体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，培养严谨 求实的科学态度 教学重难点 教学重点：二次根式的概念 教学难点：二次根式中根号下必须为非负数 教学过程 二次根式中字母的取值范围： ①被开方数大于等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 ③多个条件组合时，应用不等式组求解 一、情境引入（3分钟） 由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣 已知下列各正方形的面积,求其边长. 二、探究1（10分钟） 练习1： 计算下列各式： 一般的，二次根式有下列性质： 练习2： 典型例题 例1：计算: 例2：计算: 达标测试（5分钟） 课堂测试，检验学习结果 1、判断题 2.若,则x的取值范围为 ( A ) (A) x≤1 (B) x≥1 (C) 0≤x≤1 (D)一切有理数 3.计算 4.化简 5.已知a，b，c为△ABC的三边长，化简： 这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。 如图，P是直角坐标系中一点。 （1）用二次根式表示点P到原点O的距离； （2）如果求点P到原点O的距离 体验收获 今天我们学习了哪些知识 二次根式的两条性质。 布置作业 教材8页习题第3、4题。 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） $$二次根式的性质----第一课时 班级：___________姓名：___________得分：__________ 1． 填空题（每小题6分，30分） 1、 把 的根号外的因式移到根号内等于 。 2、 当 ， 时， 。 3、 若 ，则 的取值范围是 。 4、化简： 的结果是 。 5、当 时， 。 二、计算题（每小题5分，30分） 1、（1） （2） 2、 （1） （2） （3） （4） 三、解答题（每小题10分，40分） 1．（1）已知y<0，化简、、 2、 当x>1时，化简 3、若 a，b 为实数，a=+3，求． 4、已知y＜++3，化简|y﹣3|﹣． 参考答案 1． 填空题 1、﹣ 【解析】通过 有意义可以知道 ≤0， ≤0，所以 ＝﹣ ＝﹣ 2、 【解析】负数的平方开根号的时候要在负数前加负号， 3、x≥0 【解析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2x≥0，解得x≥0 4、1－x 【解析】 ＝ ，因为 ≥0， ＜1所以结果为1－ 5、4 【解析】因为x≥1所以 ＝ ，因为x＜5所以x－5的绝对值为5－x，x－1＋5－x＝4 二、解答题 1、解：（1） = =2x （2） = = 2、解：（1） = =3 5=15； （2） = ； （3） = ； （4） = 。 二、解答题 1. 解：（1） ∵y<0 ∴ 2、 =|x-1| ∵x>1 ∴ 3、解：由题意得，2b﹣14≥0且7﹣b≥0， 解得b≥7且b≤7， a=3， 所以，==4． 4、解：根据题意得：，解得：x=2， 则y＜3， 则原式=3﹣y﹣|y﹣4|=3﹣y﹣（4﹣y）=﹣2y﹣1． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） $$