初中八年级数学浙教版下 4.5 三角形的中位线 课件 (共32张PPT)

第4章 平行四边形 4.5 三角形的中位线 1 课堂讲解 三角形的中位线性质 三角形中位线性质的应用 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 若D，E分别是AB，AC的中点，则只需测量出DE的 长，就可以求出池塘的宽BC. 你知道为什么吗？ * 1 知识点 三角形的中位线性质 知1－导 合作学习 任意画一个△ABC，然后分别取AB，AC的中点D， E, 连结DE.通过观察、测量等方法，你发现线段DE有 哪些性质？你能用命题的形式表述你所发现的性质吗？ 试一试. （来自《教材》） * 知1－导 （来自《教材》） 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.如图， 在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE就是△ABC 的一条中位线.我们可得到下面三角形的中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 知1－讲 （来自《教材》） 已知:如图，DE是△ABC的中位线. 求证：DE BC. 分析： 因为E是AC的中点，可以考 虑以点E为中心，把△ADE 按顺时针方向旋转180°， 得到△CFE，如图. 这样就只需证明四边形BCFD 是平行四边形. 例1 知1－讲 证明： 如图,以点E为旋转中心， 把△ADE绕点E，按顺时针 方向旋转180°,得△CFE， 则D，E，F同在一直线上， DE＝EF，且△ADE≌△CFE. ∴∠ADE＝∠F，AD＝CF， ∴AB∥CF. 又∵BD＝AD＝CF， ∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行并且相 等的四边形是平行四边形)， 知1－讲 （来自《教材》） ∴DF BC(根据什么？)， ∴DE BC. 知1－讲 通过上述证明，我们得到三角形的中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三 边的一半. 总 结 知1－讲 1.定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位 线． 数学表达式：如图， ∵AD＝BD，AE＝EC， ∴DE是△ABC的中位线． （来自《点拨》） 知1－讲 要点精析： (1)一个三角形有三条中位线； (2)三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形； 三个面积相等的平行四边形； (3)三角形的中位线与三角形的中线的区别： 三角形的中线是连结