初中八年级数学浙教版下 4.6 反证法 课件 (共27张PPT)

第4章 平行四边形 4.6 反证法 1 课堂讲解 反证法 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 根据路边的李树上结满了成熟的果子，有人推断这 棵树上李子的味道一定是苦的.你认为有道理吗？为什么？ * 1 知识点 反证法 知1－导 中国古代有一个叫《路边苦李》的故事： 王戎7岁时，与小伙伴们外出游玩，看到路边的李树上 结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子，只有王戎站在原地 不动.有人问王戎为什么，王戎回答说:“树在道边而多子， 此必苦李.”小伙伴摘取李子尝了一下，果然是苦李. 王戎是怎样知道李子是苦的？他运用了怎样的推理方 法？ （来自《教材》） * 知1－导 （来自《教材》） 在证明一个命题时，人们有时先假设命题不成立， 从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾， 或者与定义、基本事实、定理等矛盾，从而得出假设 命题不成立是错误的，即所求证的命题正确.这种证 明方法叫做反证法 (proof by contradiction). 知1－讲 1.定义：先假设命题不成立，从这样的假设出发，经 过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、基本事 实、定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误, 即所求证的命题正确．这种证明方法叫做反证法． （来自《点拨》） 知1－讲 2.运用反证法证明命题的一般步骤： 第一步：否定结论 假设命题的结论不成立； 第二步：推出矛盾 从这个假设出发，经过推理论证，得出和已知条件矛 盾，或者与定义、公理、定理等矛盾； 第三步：肯定结论 由矛盾判定假设命题的结论不成立不正确，从而肯定 所求证的命题的结论正确． （来自《点拨》） 知1－讲 求证：四边形中至少有一个角是钝角或直角. 已知：四边形ABCD(如图). 求证：四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角. 证明： 假设四边形ABCD中没有一个角 是钝角或直角，即 ∠A＜90°，∠B＜90°， ∠C＜90° ， ∠D＜90° ， 于是 ∠A＋∠B ＋∠C＋∠D＜360°. 这与“四边形的内角和为360°”矛盾. 所以四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角. 例1 知1－讲 当一个问题直接证明有难度时，可以考虑 用反证法． （来自《点拨》） 总 结 知1－练 1　证明：