浙教版八年级数学 下册 1.2.2 二次根式的性质 教案

1.2.2 二次根式的性质 教案 教学目标： 1、经历二次根式的性质=.(a≥0，b≥0)；=(a≥0，b＞0)的发现过程，体验归纳、类比的思想方法。 2、了解二次根式的积、商的算术平方根的两个性质。 3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简。 重点与难点： 教学重点：二次根式的积和商的性质。教学难点：例3第（4）题和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用，是本节教学的难点。 教学设想：通过学生自己的动手操作，在回顾旧知的基础上，探究二次根式的乘法和除法的性质，并在应用中注意对限制条件和总体思路及注意事项的归纳，真正地让学生掌握方法，提升学习能力。 教学过程： 一、合作学习，引出课题 1、复习旧知：二次根式：（1）定义： （2）两个基本性质：①；② 2、合作学习：我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算） 比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？ （教材采用的不是证明的方法，而是归纳、类比，容易使学生接受。所以教学中要引导学生通过观察，从中得到二次根式的乘法、除法性质，尽量鼓励学生用自己的语言总结出性质，然后作适当点评，从而引出课题）。 二、探究新知，体验成功 1、积的算术平方根的性质。 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）。即。 在此时，由于学生还没有真正地经历过运用，因此他们对于的条件的应用还是会存在一定的错误，可能会出现的错误。因此这里我尽量提早的“预防”。将上述的解题过程出示给学生判断，加深对于的条件的印象。 2、商的算术平方根的性质。 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数）。即运用以上式子可以进行简单的二次根式的除法运算。 3、例题讲解： 例3、化简： 注意：一般地，二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数，且在该自然数的因数中，不含有1以外的自然数的平方数 按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学， 例2、先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0.01） 合理应用二次根式的性质，可以帮助我们简化实数的运算。按教师提问，学生回答，利用多媒体，教师板书解题过程交替的方式进行教学。 上述两个例题主要是为了让学生通过应用，及时巩固二次根式的两个性质的应用，并在应用中注意隐含条件和一般的化简要求、及作这类运算的注意