八年级浙教版数学下册学案（无答案）:1.2二次根式的性质（2）

第1章 二次根式 1.2二次根式的性质（2） 【教学目标】[来源:Zxxk.Com] 知识与技能 理解并掌握二次根式的性质，正确理解 与 的运算方法，并利用他们进行化简和计算. 过程与方法 1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法； 2.了解二次根式的上述两个性质； 3.会用二次根式的性质将简单二次根式化简. 情感、态度与价值观 培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流. 【教学重难点】 重点： 与 及其应用. 难点：用探究的方法探索 与 的结论. 【导学过程】 【情景导入】 我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算） 比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？ 【新知探究】 探究一、 1.积的算术平方根的性质.[来源:学_科_网] 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）． 即 2.商的算术平方根的性质. 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数）. 即 . ［作用］：运用以上式子可以进行简单的二次根式的除法运算. 探究二、 例1 化简：[来源:学科网ZXXK] 注意：一般地，二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数，且在该自然数的因数中，不含有1以外的自然数的平方数 例2 化简 合理应用二次根式的性质，可以帮助我们简化实数的运算.[来源:学科网] 【随堂练习】 [来源:Zxxk.Com] 【知识梳理】 这节课你收获了什么? 二次根式的性质，各式子中的字母的取值范围，以及在应用时应该注意的问题，防止出错. $$