精品解析:江西省上饶市余干县2017届九年级上学期期末考试数学试题解析

2016-2017学年江西省上饶市余干县九年级（上）期末 数学试卷 一、选择题 1．下面图形中，是中心对称图形的是（　　）. A． B． C． D． 2．下列方程中有实数根的是（　　）. A． +2x+3=0 B． +1=0 C． +3x+1=0 D． 3．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA=27°，则∠B的大小是（　　）. A．27° B．34° C．36° D．54° 4．如图，矩形OABC上，点A、C分别在x、y轴上，点B在反比例y= 位于第二象限的图象上，矩形面积为6，则k的值是（　　）. [来源:学|科|网] A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 5．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、 、 ，若S=2，则 + =（　　）. A．4 B．6 C．8 D．不能确定 6．二次函数y= +bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3， ）、点B（ ， ）、点C（ ， ）在该函数图象上，则 ＜ ＜ ；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为 和 ，且 ＜ ，则 ＜﹣1＜5＜ ．其中正确的结论有（　　）. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 7．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是 ． 8．已知一元二次方程 ﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则 ﹣mn+ = ． 9．一个扇形的圆心角为60°，半径是10cm，则这个扇形的弧长是 cm． 10．将抛物线y= +1向下平移2个单位，向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式是 ． 11．如图，直线 ，如果 ， =2， =6，那么线段 的长是 ． 12．如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为 ． [来源:学,科,网Z,X,X,K] 三、解答题 13．解方程： （1） ﹣x=3； （2） ． 14．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数； （2）若OC=3，OA=5，求AB的长． 15．已知函数y与x+1成反比例，且当x=﹣2时，y=﹣3， （1）求y与x的函数关系式； （2）当x= 时，求y的值． 16．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是 米． 17．某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元． （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元？ 四、解答题 18．方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）． （1）作出△ABC关于y轴对称的 ，并写出 的坐标； （2）作出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的 ，并求出 所经过的路径长． 19．甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球． （1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；[来源:Z.xx.k.Com] （2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？ 20．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D． （1）求证：AE•BC=BD•AC； （2）如果 =3， =2，DE=6，求BC的长．[来源:学科网ZXXK] 21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC边于边D，交AC边于点G，过D作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点F，交AC于点E． （1）求证：BD=CD； （2）若AE=6，BF=4，求⊙O的半径． 22．（10分）如图，在平