浙教版八年级数学下册:4.5《三角形的中位线》教案

《三角形的中位线》教案 教学目标 1、了解三角形中位线的定义． 2、理解并掌握三角形的中位线性质． 3、能应用三角形中位线的性质解决相关的几何问题． 教学重难点 重点：三角形的中位线性质． 难点：三角形的中位线性质的应用． 教学过程 一、课前游戏(猜一猜) 打一数学名词：齐头并进(平行)；风筝跑了(线段)． 二、合作学习 1、猜一猜 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 2、合作学习 剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片． a．如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？ b．要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？ 三、获取新知 1、归纳定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线． 几何语言描述：因为D、E分别为AB、AC的中点，所以DE为△ABC的中位线，同理DF、EF也为△ABC的中位线． 总结：三角形有三条中位线． 2、三角形的中位线和三角形的中线区别． 3、探索三角形中位线的性质 (1)猜想结论：已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点． 求证：DE∥BC，DE= BC． 引导学生用不同的方法去得出结论(三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半) (2)应用． 五一放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？ 利用所学性质解决实际生活中的问题． (3)例 已知：如课本第99页图4-34，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形． 四、练习 如上图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点． (1)若∠ADE=60°，则∠B=____________度，为什么？(口答) (2)若BC=8cm，则DE=____________cm，为什么？(口答) (3)若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是______，图中有_____个平行四边形． 五、小结 定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于