浙教版八年级数学下册:2.4《一元二次方程根与系数的关系》课件1 （共12张PPT）

2.4 一元二次方程根与系数的关系 * 一元二次方程的一般形式 当 ，方程有解， 求根公式　　　　 * 先解下列方程，然后计算这些方程的两根之和与两根之积： 发现了什么？ * 中 * * 例1 设x1，x2是一元二次方程5x2-7x=0的两个根，求x12+x22和的 值. 解 由一元二次方程根与系数的关系，得 例2 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，它的两个根分别是 ，1写出这个方程. 解 设这个方程为3x2+bx+c=0，由一元二次方程根与系数的关系，得 解 得 解 得c=1. 所以这个一元二次方程是3x2-4x+1=0. 合作探究： 1．设 是一元二次方程 的两个根，求下列代数式的值。 (1) (2) 2．已知一个一元二次方程的二次项系数 是7，它的两个根是-1， ，写出这个方程. * 展示交流： 1． 已知长方形相邻两边长是一元二次方程 的两个根，求这个长方形的周长 和面积. 的一元二次方程 2．若关于 的两个根互为相反数，求 的值. * 练习: 1.二次项系数为1，以2和 －3为根的一元二次方程是什么？　　　　　　　　　　　　　　　 2.已知一元二次方程中两个数的和是1，积是-2，则两个数是的平方和是多少？ * 练习： 3.若关于x的方程2x2＋5x＋n＝0的一个根是－2，求它的另一个根及n的值. 4.若关于x的方程x2＋kx－6＝0的一个根是－2，求它的另一个根及k的值. * 小结 一元二次方程根与系数的关系 　　　　　两根之和等于一次项系数除以二次项系数的商的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商. * $$