八年级数学下册教案（浙教版）:4.5 三角形的中位线 （1）

4.5 三角形的中位线 导学案 ★学习目标 1.了解三角形的中位线的概念 2.了解三角形的中位线的性质 3.探索三角形的中位线的性质的一些简单的应用 ★自主学习 1.三角形的中位线定理： 几何语言： 已知： 求证： 证明： 2.例题学习： 已知：在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. [来源:Z&xx&k.Com] 3.知识运用： 已知：如图，点O是△ABC内任意一点,D、E、F、G分别是OA、OB、BC、AC的中点. 求证：四边形DEFG是平行四边形. [来源:学#科#网][来源:学科网] 【达标测试】 ★基础训练 1.如图1，EF是△ABC的中位线. （1）若BC=6，则EF=_________；（2）若EF=m，则BC=_________. 图1 图2 图3 2.如图2，EF∥GH∥MN，AE=EG=GM=MB，GH=4，则EF=______，BC=________. 3.如图3，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，�但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接达到A，B的点C，�找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为15m，则A，B两点间的距离为_____m.21世纪教育网版权所有 4.三角形的三边长分别是3cm、5cm、6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是________.21教育网 ★巩固训练 5.已知：如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB.求证：OE∥BC. [来源:学*科*网] ★拓展训练[来源:Zxxk.Com] 6.已知：如图，在 ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点.求证：MN∥BC，且MN= BC. $$