高三文理科第一轮总复习讲义：20.20导数法的简单应用（讲义＋习题）

第 1 页 共 4 页 【一轮复习】20．导数的简单应用 【知识要点归纳】 1. 导数有三个方面的简单应用，分别是求函数的 ， 和 2.极值的定义 （1）极大值： 一般地，设函数 f(x)在点 x0附近有定义，如果对 x0附近的所有的点，都有 f(x)＜f(x0)，就说 f(x0)是函数 f(x)的一个极大值，记作 y 极大值=f(x0)，x0是极大值点(若在点 x0左侧增右侧减，则 x0是极大值点) （2）极小值：一般地，设函数 f(x)在 x0附近有定义，如果对 x0附近的所有的点，都有 f(x)＞f(x0).就说 f(x0) 是函数 f(x)的一个极小值，记作 y 极小值=f(x0)，x0是极小值点 奎屯王新敞新疆(若在点 x0左侧减右侧增，则 x0是极小值点) 3.原理 4.方法 【经典例题】 例 1：已知函数 y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数 y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是 例 2：若函数 f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值，则导函数 f’(x)的图象不可能是 （ ） x y O f'(x) x0 x y O f'(x) x1 x2 x y O f'(x) x1 x2 x y O f'(x) x0 A B C D A D C B 第 2 页 共 4 页 例 3：设 的导数为 ,若函数 的图象关于直线 对称，且 .](Ⅰ)求实数 , 的值;(Ⅱ)求函数 的极值（3）求函数在区间[0，3]上的最值 例 4：已知 1x 是函数 ( ) ( 2)e xf x ax  的一个极值点． ( aR ) （Ⅰ）求 a 的值；（Ⅱ）当 1x ，  2 0,2x  时，证明： 1 2( ) ( ) ef x f x  ． 【课堂练习】 1、（2016 年四川高考）已知 a函数 f(x)＝x3－12x 的极小值点，则 a= (A)-4 (B) -2 (C