高三文理科第一轮总复习讲义：24－25.三角的化简、求值与证明（讲义＋习题）

第 1 页 共 6 页 【一轮复习】24-25.三角的化简、求值与证明 【知识要点归纳】 一。概念总结 （1）任意角的概念：平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 （2）角的分类：正角、负角、零角；象限角，轴线角 （3）终边相同的角的表示： （4）弧度与角度 （5）三角函数的几何定义 （6）特殊角的三角函数值 （7）各个象限各个三角函数值的符号 （8）三角函数线 二、公式总结 （1）诱导公式 （2）同角三角函数关系式 （3）和角公式 （4）倍角公式 （5）降幂公式 （6）辅助角公式 第 2 页 共 6 页 【经典例题】 例 1：若集合 { | 2 2 , } 4 A k k k Z            ，集合 { | 2 2 , } 2 2 B k k k Z            ，求 ,A B A B. 例 2：已知角 的顶点为坐标原点，始边为 x轴的正半轴，若  4,p y 是角 终边上一点，且 2 5 sin 5    ，则 y=_______. 例 3：化简： （1） )180sin()180cos( )1080cos()1440sin(     （2）已知 A＝ )( cos )cos( sin )sin( Zk kk         则 A构成的集合是 ( ) A．{－1, 1, －2, 2} B．{1, －1} C．{2, －2} D．{－2, －1, 01, 2} 第 3 页 共 6 页 例 4：已知 tan =2,求下列各式的值： （1）   cos9sin4 cos3sin2   ;（2）   22 22 cos9sin4 cos3sin2   ;（3）4sin 2  -3sin cos -5cos 2  .