高三文理科第一轮总复习讲义：33－34.等差与等比数列（讲义＋习题）

第 1 页 共 6 页 【一轮复习】33-34 等差与等比数列 【知识要点归纳】 一、等差等比数列基础知识总结 等差数列 等比数列 定 义 式 通 项 公式 求 和 公式 性质 增、减 数 列 的 判 断 二．等差等比数列基础方法总结 三．证明数列是等差等比的方法和思路 【经典例题】 例 1： 已知 为等差数列， ，则 等于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7 第 2 页 共 6 页 例 2：已知等比数列 }{ na 的公比为正数，且 3a · 9a =2 2 5a ， 2a =1，则 1a = A. 2 1 B. 2 2 C. 2 D.2 例 3：已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn,且满足 a3=2,S5=a7. (1)求数列{an}的通项公式及 Sn; (2)若 a4,a4+m,a4+n(m,n∈N*)成等比数列,求 n的最小值. 例 4：设等差数列 na 的前 n项和为 nS ，且 0,0,12 13123  SSa （1） 求公差 d的取值范围； （2） 指出 1221 ,..., SSS 中哪一个最大，并说明理由。 例 5：在数列 na 中， 1 1a  ， 1 2 2 n n na a   ．设 12 n n n a b   ．证明：数列 nb 是等差数列； 第 3 页 共 6 页 例 6：已知数列 }na 满足， *1 1 21 2, , 2 n n n a a a a a n N   ’ ＋2＝ ＝ .令 1n n nb a a  ，证明：{ }nb 是等比数列； 例 7：设数列{ }na 的前 n 项和为 ,nS 已知 1 1,a  1 4 2n nS a   ，证明数列 }2{ 1 nn aa  是等比数列