高三文理科第一轮总复习讲义：39－41.空间几何体及点线面的位置关系（讲义＋习题）

【一轮复习】39-41．空间几何体及点线面的位置关系 【知识要点归纳】 一.立体图形知识总结 1.棱柱 （1）定义：有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平行的多面体叫 做棱柱。两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两侧面 的公共边叫做棱柱的侧棱；两底面所在的平面的公垂线段叫做棱柱的高。 （2）分类：按照侧棱是否垂直底面，棱柱可分为直棱柱和斜棱柱，底面为正多 边形的直棱柱叫正棱柱；按照侧棱条数，棱柱可分为三棱柱、四棱柱。。。； （3）长方体是棱柱，设长方体的三条棱长分别为 a,b,c，则它的体对角线长 为 ；设长方体的三个面的面对角线长分别为 x,y,z，则它的体对 角线长为 ； （4）棱柱的体积公式是 2.棱椎 （1）定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这样的 多面体叫做棱锥。其中有公共顶点的三角形叫做棱锥的侧面，多边形叫做棱锥的 底面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，顶点到底面所在平面的垂线段叫做棱 锥的高。 （2）分类：按照侧棱条数，棱锥可分为三棱锥、四棱锥。。。； 底面是正多边形， 且顶点在底面上的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥。 （3）正四棱锥 （4）正三棱锥 （5）正四面体 （6）体积公式 3.台体、圆柱，圆锥 4.球：外接球、内切球 二.三视图：长方体法 三.平面的基本性质与推论 性质 1 如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线上的 都在这个平面 内 性质 2 经过不在 的三点，有且只有一个平面，即不共线的三点确定一个平面 性质 3 如果不重合的两个平面有 个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公 共直线。 推论 1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面． 推论 2 经过两条 直线，有且只有一个平面． 推论 3 经过两条 直线，有且只有一个平面． 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两 角