高三文理科第一轮总复习讲义：8.函数图像变换（讲义＋习题）

第 1 页 共 6 页 【一轮复习】8.函数图像变换和零点 【知识要点归纳】 一．函数图像的四种变换 1.平移变换：口诀是 ，即 )( axfy  是由 y=f(x)向 平移 单 位得来的, 即 bxfy  )( 是由 y=f(x)向 平移 单位得来的 2.翻折变换：解析式的形式分别是 口诀是 ，即 y=f(|x|)是将 )(xfy  的图像在 y轴左边的图像删掉，将将 )(xfy  的图像在 y轴右边的图像翻到 y轴左边；y=|f(x)|是将 )(xfy  的图像在 x轴下边的图像删掉，在将删掉的这个部分翻到 x轴上边 3.对称变换：利用对称变换，可以由函数 y=f(x)的图象变换出以下 3 种函数图象 y=-f(x),y=f(-x),y=-f(-x)的 图象。这 3种函数图象与图象 y=f(x)的对称关系列表如下： 解析式 与 )(xfy  图象的关系 )(xfy  )( xfy  )( xfy  4.伸缩变换：y=af(kx)（a、k>0）可以看成是由函数 y=f(x)伸缩变换得来的，具体为 二．函数零点 1.定义：对于函数 y=f(x),我们把使 f(x)=0 的实数 x 叫做函数 y=f(x)的零点。 3.求零点的方法： 第 2 页 共 6 页 【经典例题】 例 1：为了得到函数 3 lg 10 x y   的图像，只需把函数 lgy x 的图像上所有的点 （ ） A．向左平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度 B．向右平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度 C．向左平移 3个单位长度，再向下平移 1个单位长度 D．向右平移 3个单位长度，再向下平移 1个单位长度 例 2：已知函数 ( ) | lg |f x