高三文理科第一轮总复习讲义：10.函数的零点（讲义＋习题）

第 1 页 共 4 页 【一轮复习】10.函数的零点 【知识要点归纳】 1.定义：对于函数 y=f(x),我们把使 f(x)=0 的实数 x 叫做函数 y=f(x)的零点。 2.求零点的方法： 【经典例题】 例 1：已知函数 1 2 2 , 0 9, ( ) , 2 0. x x f x x x x          则 ( )f x 的零点是_____； ( )f x 的值域是_____． 例 2：函数 f（x）= 2 xe x  的零点所在的一个区间是 (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2） 例 3：函数 2 ( ) 2xf x a x    的一个零点在区间 (1,2)内，则实数 a 的 取值范围是（ ） A． (1,3) B． (1,2) C． (0,3) D． (0,2) 例 4：已知 x 是函数 f(x)=2x+ 1 1 x 的一个零点.若 1x ∈（1， 0x ）， 2x ∈（ 0x ，+），则 （A）f( 1x )＜0，f( 2x )＜0 （B）f( 1x )＜0，f( 2x )＞0 （C）f( 1x )＞0，f( 2x )＜0 （D）f( 1x )＞0，f( 2x )＞0 例 5：已知函数 2 1 3 ( ) , 2, ( ) 2 4 log , 0 2 x x f x x x         ， 则 ( (2))f f 的值为 ；函数 第 2 页 共 4 页 ( ) ( )g x f x k  恰有两个零点，则实数 k 的取值范围是 . 例 6：已知函数 f x（ ）= log ( 0 a 1).a x x b a  ＞ ，且 当 2 ＜ a ＜ 3 ＜ b ＜ 4 时，函数 f x（ ）的零点 * 0 ( , 1), , n=x n n n N   则 . 例 7：已知函数 ( ) ( ) ( ) 2( )f x x a x b a b     ，若