上海交通大学附属中学高二数学校本作业专题-数列专题6: 7.6 归纳-猜测-论证（无答案）

7.6 归纳-猜测-论证 1. 已知数列 满足 ，则 [来源:学科网] 2. 设 ，由 为质数，归纳猜测 的所有项都为质数，该 猜测 （填“正确”或“错误”）。 3. 已知整数对的序列如下： ，则第60个数对是 [来源:学|科|网] 4. 下图所示的数表为一组等式，如果能够猜测 则 ； ； ； ； …… 5. 已知数列 前 项和为 ，对任意的自然数 都有 成立。 （1） 写出 的值； （2） 猜想 的通项公式 ，并证明你的结论。 [来源:Z。xx。k.Com] 6. 已知数列 ， ，前 项和 （1） 求 ； （2） 猜想 ，并用数学归纳法证明。 7. 是否存在常数 ，使得等式 对一切 都成立，并证明你的结论。 [来源:Z.xx.k.Com] 8. 己知点 满足 且点 的坐标为 （1） 求过点 的直线l的方程； （2） 试用数学归纳法证明：对于 ，点 都在（1）中的直线l上； （3） 试求数列 ， 的通项公式 [来源:学科网ZXXK] $$