上海交通大学附属中学高二数学校本作业专题-数列专题4: 7.4 数学归纳法（无答案）

7.4 数学归纳法 1. 数学归纳法证明： ，在验证 成立时，左边计算所得的项是 2. 利用数学归纳法证明：“不等式在 从某个自然数 EMBED Equation.3 开始，总有 成立”，则验证不等式成立的初始值 的最小值是 3. 利用数学归纳法证明不等式 的过程中，由“假设 时命题成立”到“证明 时命题成立”，左边增加了 项。 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 4. 若 ，则 5. 利用数学归纳法证明“ ”时，从“ ”变到“ ”，左边应添加的因式是 [来源:Z#xx#k.Com] 6. 已知 ，则…………………………………………（ ） A. 中共有 项，当 时， ； B. 中共有 项，当 时， ； C. 中共有 项，当 时， ； D. 中共有 项，当 时， ； 7. 某个命题与自然数 有关，如果当 时，该命题成立，那么可措得 时命题也成立。现在己知当 时，该命题不成立，那么可推得…………………………（ ） A. 当 时该命题不成立； B. 当 时该命题成立； C. 当 时该命题不成立； D. 当 时该命题成立。 8. 用数学归纳法证明命题“当 是正奇数时， 能被 整除”，在第二步时，正确的证法是………………………………………………………………………………………（ ） A. 假设 ，证明 时命题成立； B. 假设 ，证明 时命题成立； C. 假设 ，证明 时命题成立； D. 假设 ，证明 时命题成立； 9. 设 是定义在正整数集上的函数，且 满足：“当 成立时，总可推出 成立那么，下列命题总成立的是……………………………（ ） A. 若 成立。则当 时，均有 成立 B. 若 成立，则当 时，均有 成立 C. 若 成立，则当 时，均有 成立 D. 若 成立，则当 时，均有 成立 10. 用数学归纳法证明 ，下面证法对吗？如果不对，错在哪里？ 证明：假设 时，等式成立，即 ，那么当 时， EMBED Equation.3 所以当 等式也成立，由此可知，此等式对 为一切自然数都成立。 [来源:Z|xx|k.Com] 11