上海交通大学附属中学高二数学校本作业专题-数列专题3: 7.3 等比数列（无答案）

7.3 等比数列（1） 1. 各项均为正数的等比数列 ，若 ，则 　　　　　 2. 数列 中， ，则 　　　　　 3. 数列 为等差数列，若 构成公比为 等比数列，则 　　　　　 4. 各项均为正数的等比数列 中， ，则 　　　　　 5. 等比数列 中， ，公比为 ， ，若 ，则 　　　　　 6. 等比数列 中，公比 ，且 ，则 　　　　　 7. 等比数列 中， ，则公比 ； 　　　　　 8. 某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以 [来源:Zxxk.Com] 下，则至少需过滤的次数为　　　　　 9. 数列 满足 ，证明 是等比数列，并求 ． 10. 数列 前 项和为 ，且 ，证明： 是等比数列。 11. （错位相减法）设 为公比为 的等比数列。 求：（1）推导 前 项和公式；（2）设 ，证明： 不是等比数列。 12. 两等比数列 ， 满足 。 （1） 若 ，求 ； （2） 若 唯一，求 值。 7.3 等比数列（2） 1. 等比数列 中， ，则 　　　　　 2. 为等比数列 前 项和，若 ，且 与 等差中项为 ，则 　　　　　 3. 等比数列 ， ，则 　　　　　 4. 等比数列 各项为正数，且 ，则 　　　　　 5. 是公比为 的等比数列，则 是“ 为递增数列”的　　　 　　条件。 6. 设等差数列 前 项和为 ，则 成等差数列，类比以上结论， 有　　　　　　　　　　　；设等比数列 前 项积为 ，则 ，　　　　， 成等比数列。 7. 若一项数为偶数 的等比数列的中间两项正好是方程 的两个根，则此数列各项积 是……………………………………………………………………………………（ ） A. B. C. D. 8. 等比数列 满足 且 ，则当 时， ……………………………………………（ ） A. B. C. D. 9. 数列 和 满足 ，若 为等比数列，且 ，求 10. 为数列 前 项和， （1） 求 ； （2） 求 11. 数列 前 项和为 ，已知 （1） 求 ； （2） 若数列 满足 ，求 前 项和 12. 是公比不为1的等比数列。前 项和为 ，且 成等差数列。 （1） 求公比 （2） 证明： 成等差数列 7.3 等比数列（3） 1. 为等比数列 的