江苏省联盟大联考2017届高三2月联考数学试题（含附加题）

江苏省联盟大联考数学试卷 第Ⅰ卷 1、 填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 已知集合 ，则 .[来源:学#科#网Z#X#X#K] 1. 若复数 （ 为虚数单位），则 的模为. 3.已知某高中共有2400人，其中高一年级600人，现对该高中全体学生利用分层抽样的方法进行一项调查，需要从高一年级抽取20人，则全校应一共抽取 人. 4.分别从集合 和集合 中各取一个数，则这两个数之和为偶数的概率为 . 5．如图是一个算法的流程图，当输入 的时，输出的 值为 . 6.已知F为双曲线 的一个焦点，则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为 . 7.已知在等比数列 中， 则公比 的所有可能的值是 . 8.将函数 的图象向左平移 个单位后，若所得的图象经过点 ，则 的最小值为 . 9.已知正四面体 的棱长为2，若M,N分别是PA,BC的中点，则三棱锥 的体积为 . 10.设函数 则“ 是偶函数”是“ 的图象关于原点对称”的为 条件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”） 11.如图，在直角梯形 中，已知 为 的中点，若 ，则 的值为 . 12.已知函数 ，则不等式 的解集是为 . 13.若实数 满足 ，且 恒成立，则实数 的取值范围为 . 14.在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 的最大值为 . 二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 15.（本题满分14分）已知函数 （1）若 ，求 的取值范围； （2）若 ，求 的值. 16.（本题满分14分）如图， 所在的平面与菱形 所在的平面相互垂直，交线为 ，若 分别是 的中点. 求证： （1） 平面 ； （2）平面 平面 . [来源:学科网] 17.（本题满分14分） 某校园内有一块三角形绿地 （如图1），其中 ，绿地内种植有一呈扇形 的花卉景观，扇形 的两边分别落在 和 上，圆弧 与 相切于点 . （1）求扇形花卉景观的面积； （2）学校计划2017年年整治校园环境，为美观起见，设计在原有绿地基础上扩