福建省福州延安中学2026-2027学年上学期八年级期中考试数学试卷
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初二数学试卷
完卷时间120分钟；满分150分
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分
1．“用心灵感受世界，用行动去改变世界”，下列爱心图案为轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，已知
，
，添加下列条件后，仍不能判定
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列命题中，逆命题不成立的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等
B．角平分线上的点到角两边的距离相等
C．等边三角形三个内角相等
D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
5．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，点
，点
，在第三象限作
，使
，
，则
点的坐标是（ ）
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A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
8．如图是李伟家住房的结构图，李伟打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，卧室和客厅的面积和为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，点
在
内部，将沿
，
折叠，使得点
，与点重合，若
，
，
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，中，
，
，点在线段
上，
，垂足为
，
与
相交于点
，
，
，则
的面积是（ ）
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A．
B．
C．
D．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分
11．计算：
．
12．平面直角坐标系中，点
关于
轴对称的点的坐标是 ．
13．若
去括号后不含的一次项，则
的值为 ．
14．如图，在四边形
中，过点作
于点
，且
，
，若
，
，则
长为 ．
15．我们定义一种新运算
，规定若
，则
，如
，
，
．若
满足
，则的值为 ．
16．如图，是等边三角形，
为
边上的高，且
，点为线段上任意一点．动点从点
出发，先以
的速度沿线段
运动到点，再以
的速度沿线段
运动到点后停止，则点运动总时间的最小值为 s．
三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（8分）计算：（1）
（2）
18．（8分）先化简，再求值：
，其中
，
．
19．（8分）如图，已知
，
，
，求证：
．
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