浙江省A9协作体2026-2027学年高一上学期11月期中联考数学试题

浙江省A9协作体2026-2027学年高一上学期11月期中联考数学试题

考生须知：

1．本卷满分150分，考试时间120分钟；

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；

4．考试结束后，只需上交答题卷．

第I卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，那么（   ）

A.｛1，3} B.｛1，2，3，5，7} C.｛5，7} D.｛1，2，3}

2．函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

3．若命题：为假命题，下面叙述成立的是（   ）

A.存在实数，满足． B.对任意实数，满足．

C.存在实数，满足． D.对任意实数，满足．

4．已知是幂函数，且满足，那么的值是（   ）

A.27 B. C.9 D.

5．“”是“”的必要不充分条件，那么的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6．若是定义在R上的增函数，对于任意实数，下面一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

7．已知正数a，b满足，那么的最小值是（   ）

A.3 B. C. D.

8．已知函数是上的增函数，，则（   ）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．下列说法正确的是（   ）

A.若的定义域是［0，1］，那么的定义域为［1，2］．

B.若，那么．

C.若，那么与是相等的函数．

D.若在定义域上单调递增，那么一定不是偶函数．

10．下列命题正确的是（   ）

A.若，那么． B.若，那么．

C.若，那么． D.若，那么．

11．已知的定义域是，对任意，那么（   ）

A. B. C.为减函数 D.为奇函数

第II卷

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．函数的值域是___________．

13．关于的不等式的解是，则关于的不等式的解是___________．

14．若函数的最小值是，则实数的取值范围是___________．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（13分）已知集合．

（1）若，求．

（2）若，求实数的取值范围．

16．（15分）已知函数，不等式的解集是或

（1）求a，b的值．

（2）若对任意，不等式恒成立，求的范围．

17．（15分）已知函数，其中．

（1）当时，求的单调区间和最小值．

（2）当在实数范围内变化时，的最小值为，求的解析式．

18．（17分）已知直角周长为定值12，其中，现设直角边，设的面积为．

（1）请用表示，给出代数式．

（2）将表示为的函数，并给出定义域．

（3）求的最大值．

19．（17分）已知函数的定义域为，当时，．对任意，定义集合.

（1）若时，，求

（2）若是奇函数

①用定义证明在上单调递减．

②证明：对任意且，若，则有．