浙江省A9协作体2026-2027学年高一上学期11月期中联考数学试题

绝密★考试结束前 浙江省A9协作体2026学年第一学期期中联考 高一数学试题 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟： 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字： 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题卷。 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合A={L,3,5,7},B={L,2,3},那么AUB= A.{L,3} B.{L,2,3,5,7} C.{5,7} D.{1,2,3} 2.函数f=-少的定义域是 √x+4 A.[-4,1)U(1,+0) B.(-4,+o) C.(-4,1)U1,+o) D.[-4,+0) 3.若命题：3x∈R,M(x)<0为假命题，下面叙述成立的是 A.存在实数x,满足M(x)≥0」 B.对任意实数x,满足M(x)<0. C.存在实数x,满足M(x)<0 D.对任意实数x,满足M(x)≥0. 4.已知f(x)是幂函数，且满足f(4)=8f(2),那么f(3)的值是 A.27 B.3 C.9 D. 3 5.“x>a”是“x2-2x-3<0”的必要不充分条件，那么a的取值范围是 A.a>-1 B.a≤-1 C.a>3 D.a≤3 6.若()是定义在R上的增函数，对于任意实数1，下面一定成立的是 A.f(21>f(t) B.f(t)>f(t+1) C.f(t2)>f(21-1) D.f(+1)>ft) 7.已知正数a,b满足a+b=2ab,那么a+2b的最小值是 A.3 B.3+2√2 C. D.2 1,x>0 8.已知函数S()=0,x=0,f(x)是R上的增函数，g(x)=f)-f(a)(a>1),则 -1,x<0 A.S[g(x)]=S[f(x)] B.S[g(x)]=S(x) C.S[g(x)]=-S(x) D.S[g(x)]=-S[f(x)] A9协作体高一数学试题第1页共4页 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.若f(x)的定义域是[0,1]，那么f(x+1)的定义域为[1,2]. B.若f(x)=x2+1,那么f(x+1)=(x+1)2+1. C若/田=V,8),,那么与Q是相等的函数。 D.若f(x)在定义域上单调递增，那么f(x)一定不是偶函数. 10.下列命题正确的是 A.若a>b,c>d,那么a+c>b+d. B.若a>b>0,那么ac2>bc2. C.若a>b,b>0,那么< D.若a>b>c>0,那么日<+ 11.已知f(x)的定义域是R,对任意x,y∈R,f(y)+y=f(y)+f(x),那么 A.f(0)=0 B.f(-1)=-1 C.f(x)为减函数D.f(x)为奇函数 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.函数f(x)=x2-2x+3的值域是▲ 13.关于x的不等式m-b>0的解是仙，+o),则关于x的不等式匹+ >0的解是 x-2 [x2+mx+1x≤0 14.若函数f(x)= x+上+mx>0的最小值是0)，则实数m的取值范围是】 1 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)己知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤3m-1}. (1)若m=3,求AUB,(CA)∩B. (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围. A9协作体高一数学试题第2页共4页 16.(15分)己知函数f(x)=a2+bx-6,不等式f(x)≥0的解集是{x|x≤-2或x≥3} (1)求a,b的值 (2)若对任意x∈(0,2]，不等式f(x)≥x-15恒成立，求m的范围. 17.(15分)已知函数f(x)=x2-2x-a+a,其中a∈R. (1)当a=1时，求(x)的单调区间和最小值： (2)当a在实数范围内变化时，f(x)的最小值为g(a),求g(a)的解析式. A9协作体高一数学试题第3页共4页 18.(17分)已知直角△ABC周长为定值12，其中∠A=90°，现设直角边AB=x,AC),设△ABC 的面积为S. (1)请用x表示y,给出代数式 (2)将S表示为x的函数，并给出定义域. (3)求S的最大值. 1917分)已知函数)的定义域为R,当x<0时，)=一对任意，eR,定义集合 D(xo)=dlf(xo+d)<f(xo);. (1)若x≥0时，f(x)=x-1,求D(-1) (2)若f(x)是奇函数 ①用定义证明f(x)在(0，+∞)上单调递减. ②证明：对任意x,x2且2≠0，若f(x)<f(x2),则有D(x)二D(x2). A9协作体高一数学试题第4页共4页 浙江省A9协作体2026学年第一学期期中联考 高一数学参考答案 一、选择题： 2 3 4 5 6 7 8 B D B D c C 二、选择题： 9 10 11 BCD AC ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.{y1y≥2}13.x<-1或x>214.-1≤m≤0 (12题可以区间表示，13,14题不写集合不扣分) 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)解： (1)可知：A={x|-2≤x≤5}，B={x|4≤x≤8}，AUB={x|-2≤x≤8 .2分 所以CA={x|x<-2或>5}，(CA)∩B={x|5<x≤8}...4分 (2)因为A∩B=B,所以BsA .1分 当B=☑时满足：此时3m-1<m+1,即m<1 .2分 m+1≤3m-1 当B≠☑时，由题意知： m+1≥-2 ,得1≤m≤2 .3分 3m-1≤5 所以：m的范围是：m≤2 …1分 16.（15分)解： (1)可知方程m2+bx-6=0的解是x=-2,x2=3 ..2分 由韦达定理：与+6=。15=6.6 2分 a a 因为a=1,b=-1 ..2分 (2)即x2-x-6≥r-15在(0,2]上恒成立 9 即：x+一≥m+1在(0,2]恒成立 .3分 9 令y=x+在0,2]上单调递减 .3分 因为当=2时，《+》号，所以m号 9 .3分 17.(15分)解： 1）可知此时/)=2-21x-1川+1=-2x+3,x≥1 x2+2x-1,x<1 浙江省A9协作体数学答案第1页共3页 所以f(x)在(-o,-1)递减，(-1，+∞)递增，x=-1时，f(x)有最小值-2. ...6分 (2)可知f(x)= x2+2x-a,x<a, .3分 x2-2x+3a,x≥a. 当a≥1时，f(x)在(-o,-l)递减，在(-1，+o)递增，g(a)=f(-1)=-a-1 当a≤-1时，f(x)在(-o,1)递减，在(1，+o∞)递增，g(a=f()=3a-1 当-1<a<1时，f(x)在(-oo,-1)递减，(-1，a递增，(a,)递减，(1，+oo)递增，3分 [-1+3a,a<0, -1+3a,a<0, ga）=mim/0,f-1y-{1-aa20.综上：8o)-{1-a,a≥0. 3分 18.(17分)解： (1)可知x2+y2=(12-x-y)2 得x2+y2=144+x2+y2-24x-24y+2y .2分 解得：12x+12y-y=72 所以y=72-12 12-x 2分 (2)因为y>0所以0<x<6 .3分 所以9w-6-址 12-x x∈(0,6) .2分 (3)即：现设12-x=,u∈(6,12) 2分 那么S=6-612-0_6(-2+181-72) -18-m+72】 ..3分 u 所以当：u=62,x=12-6W2时，Smx=108-72V2 .3分 19.(17分)解： (1)即D(-0=df-1+d0>f-=d/e1+d小<- -1+d<0时，f-1+0=1 1 -2+d2得0<d<1 …2分 -1+d≥0时，f-1+d0=d-2<- 2,得1sd<3 …2分 所以：D-)=d10<d< ..1分 x>0 x+1 (2)①由f()是奇函数.，所以f(x)=0x=0 .…2分 (x-1 x<0 对任意0+切，且<5，G)-f)=11=5>0 +1x2+1(x+)x2+1) .3分 所以∫(x)在(0，+∞)单调递减。 浙江省A9协作体数学答案第2页共3页 ②可知f(x)在(-0,0)上单调递减且f(x)<0,在(0，+∞)单调递减且f(x)>0 .1分 所以当x<0时，D(x)=(0,-x),当x>0时，D(x)=(-0,-x]U(0,+0)3分 所以若f)<f(x2),当0<x2<时，有-x<-x<0, D(x)=(-0,-x]U(0,+o),D(x2)=(-0,-x2]U(0,+o),D(x)≤D(x2)1分 当x2<x<0时，0<-x<-x3,D(x)=(0,-x),D(x2)=(0,-x2),D(x)二D(x2) ..1分 当x1<0<x2时，D(x)=(0,-x),D(x2)=(-0,-x2]U(0,+o)，,D(x)≤D(x2) ..1分 综上可知：Dx)CD(x2)。 浙江省A9协作体数学答案第3页共3页