湖北省襄阳市保康县保康五校2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

机密★启用前

2026~2027学年度上学期期中考试

九年级数学试卷

（本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟）

★祝考试顺利★

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置，

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效、作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。

4考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行留存，由学校自行安排。

一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.将方程化为一般形式后，常数项为，则一次项系数为（   ）

A.4 B. C. D.

2.用配方法解方程，下列配方正确的是（   ）

A. B. C. D.

3.下列式子中，是的反比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

4.用一根长的细绳围成一个矩形区域，这个矩形区域的面积可以是（   ）

A. B. C. D.

5.关于反比例函数，下列结论正确的是（   ）

A.图象位于第二、四象限

B.图象与坐标轴有公共点

C.图象所在的每一个象限内，随的增大而减小

D.图象经过点，则

6.关于的一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个相等的实数根  B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根  D.没有实数根

7.把抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位所得抛物线为（   ）

A.  B.

C.  D.

8.已知点和点都在二次函数的图象上，则和的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

9.一个直角三角形的三边长均为正整数，一直角边的长比斜边的长少2，比另一直角边的长多7，这样的直角三角形的斜边长为（   ）

A.15 B.17 C.3或15 D.5或17

10.如图，点在反比例函数图象的一支上，点在反比例函数图象的一支上，点，在轴上，若四边形是面积为9的正方形，则实数的值为（   ）

A.-6 B.6 C. D.

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11.对于反比例函数，在每个象限内，随的增大而增大，则常数的值为________.（写出一个合理的值即可）

12.已知一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为________.

13.已知是方程的一个根，则代数式的值等于________.

14.某校截止到2024年底，校园绿化面积为1000平方米．“为美化育人环境，打造温馨校园”，该校计划2026年底绿化面积达到1440平方米，则这两年学校绿化面积的年平均增长率为________.

15.如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，线段在抛物线的对称轴上移动（点在点下方），且.

（1）的最小值为________；

（2）的值最小时，点的坐标为________.

三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（6分）用适当的方法解方程.

（1）；

（2）.

17.（6分）设关于的一元二次方程的两根为，，依据一元二次方程根与系数的关系，等式成立吗?若成立，求出常数的值；若不成立，请说明理由.

18.（6分）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，关于的函数图象如图所示.若压强由加压到，则气体体积压缩了多少?

19.（8分）数学活动课上，同学们想运用二次函数的图象与性质，探究一个喷水管的喷水高度，小明用高为的喷水管竖直向上喷水，同学们通过数据分析，发现水在空中的高度（单位：）与水离开水管后在空中的时间（单位：s）的关系近似为.

（1）水离开喷水管后，经过多久能落回到起始高度？

（2）喷出的水在空中的最大高度为多少？

20.（8分）我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，这句话说明了数学中一种很重要的思想方法，也体现了数学中的直观形象特征.已知如图（1），在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图（2）所示.请结合图形、动点和函数图象解决下列问题：

（1）边的长是________；

（2）在点的运动过程中，当时，求的长；

（3）结合图形和图象信息，求边的长.