福建省漳州市通源学校2026一2027学年上学期八年级期中质量监测数学试卷

2026一2027学年上学期八年级期中质量监测 数学试卷 测试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下列实数2,3.14159265,32，-V36,,0.3030030003(相邻两个3之间0的个数 3 逐次加1)中，无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A.√18 B.√⑧ c.2 D.√10 3.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,下列条件不能判定△ABC为直角三 角形的是() A.∠+∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=1:2:3 C.a2=c2-b2 D.a:b:c=3:4:6 4.在平面直角坐标系xO中，点P(一3,5)关于x轴的对称点坐标为() A.(-3,-5) B.(3,5) C.(3,-5) D.(5,-3) 5.下列有关二次根式的运算，其中正确的是() A.√2+5=5B.8÷V2=2 C.5.√2=√5 D.√8-2=√6 6.对于函数y=一3x+1,下列结论正确的是() A.它的图象必经过点（一1,3）B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当之时，0 D.y的值随x值的增大而增大 D 7.如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形A、 B、C、D的面积分别为3、5、2、3，则最大正方形E的面积是() A.47 B.13 C.11 D.8 8.点P1(x1,y),P2(x2,y2)是一次函数y=4x一3图象上的两个点， 第9题图 当x>x2时，y1与y2的大小关系是() A.yy2 B.y1>y2>0 C.yi<y2 D.y=y2 9.如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案， 已知大正方形的面积为49，小正方形面积为4，若用x,y表示直角三角形 的两条直角边长(x>y),下列四个说法中： ①x2+y2=49;②x-y=2: ③23+4=49： ④x+y=9, 正确的是() 第9题图 A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 八年级数学试卷第1页共4页 10.当a<0时，化简 -a- 的结果是() b A. B.-4/b C.-4/6 D. b b 6 6 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.已知点P的坐标是（一3,1），则点P在第 像限。 12.已知√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13.己知y=(m+1)xm一5是关于x的一次函数，则m的值为 14.直线y=2x十b与x轴的交点坐标是(2,0)，则关于x的方程2x+b=0的解是 15.已知最简二次根式√a+1与√⑧能合并成一项，则a= 16.如图，在△ABC中，AC=BC=13,AB=24,D是AB边 上的一个动点，点E与点A关于直线CD对称，当△ADE为 直角三角形时，则AD的长为 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 10分计算：团露-5+厄： (2)(2W3-1)+(W5+2(3-2) 18.(8分)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、 B(-6,0)、C(-1,0) (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C,并直接写出A1点 的坐标一； B (2)写出点A1关于x轴对称的点A2的坐标： (3)在y轴上有一个动点P,当AP+CP最小时，P点的坐标 为 19.(8分)若y一2与x十2成正比例，-且当x=0时y=6,求y关于x的函数表达式. 八年级数学试卷第2页共4页 20.(8分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是V13的整数部分. (1)求a,b,c的值； (2)求3a-b+4c的平方根， 21,(8分)如图，通源学校操场边有一块四边形空地ABCD,其中AB⊥AC,AB=8m,BC= 17m,CD=9m,AD=12m.为了美化校园环境，创建绿色校园，学校计划将这块四边形 空地进行绿化整理.求需要绿化的空地ABCD的面积 22.(8分)已知一次函数y=+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3): (1)求这个一次函数的表达式； (2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积. 23.(I0分)如图，点M、N把线段AB依次分成AM、N、NB三段，若以AM、N、NB为 边组成的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的“勾股分点”. (1)若AB=9,AM=3,BN=4,则点M、N线段AB的“勾股分点”（填“是”或“不是”）： (2)若M、N是线段AB的“勾股分点”，AB=30,AM=12,且AM是组成的直角三角形的一条 直角边，求MN的长. M 八年级数学试卷.第3页共4页 24.(12分)我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2,知道所有的非负数都可以看作是 一个数的平方，如2=(W2)2,3=(32,7=(W72,0=02,我们可以利用这种思想方法和 完全平方公式来计算下面的题： 如：5+26=V3+2w6+2=J(2+2xV3×2+(②2=JW3+②2=V+2 再如：4-2W丽=V3-23+1=J(2-23×1+12=3-1)2=V3-1 请根据上面的方法化简： (1)W4+25 (2)V7-2√6 (3)V26-8V3+22 25.(14分)【模型建立】 “数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材料，然后解答 后面的问题， 例：求代数式Vx2+3z+√(12-x)2+22的最小值. 分析：Vx2+32和√(12-x)2+22是勾股定理的形式，Vx2+32是直角边分别是x和3的直 角三角形的斜边，√(12-x)2+22是直角边分别是12-x和2的直角三角形的斜边，因此， 我们构造两个直角△ABC和△DEF,并使直角边BC和EF在同一直线上（图1），向右平移 直角△ABC使点B和E重合（图2），这时CF=x+12-x=12,AC=3,DF=2,问题 就变成“点B在线段CF的何处时，AB+DB最短？”根据两点间线段最短，得到线段AD就 是它们的最小值. 【模型应用】 (1)代数式√x2+3z+√(12-x)2+22的最小值为 (2)利用图3，求代数式x2+4+√(5-x)2+1的最小值： 【模型拓展】 (3)已知正数x满足V36-x2+V64-x2=10,求x的值. 12- B(E)12-x 图1 图2 图3 八年级数学试卷第4页共4页