河北省石家庄市第二十八中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学学科期中试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.由正方形和圆组成的轴对称图形如图所示，该图形的对称轴是() ò☑ A.直线 B.直线2 C.直线 D.直线4 2.下列选项中，是最简二次根式的是（) A.V10 B.V16 c D.V⑧ 3.DeepSeek一1发布后，用户数量爆发，在1月份累计获得约1.25亿用户，数据1.25亿精确到() A.亿位 B.千万位 C.百万位 D.百分位 4.解方程号+3=兴去分母，两边同乘化-1)后的式子为（) A.1+3=3x(1-x) B.1+3(x-1)=-3x C.x-1+3=-3x D.1+3(x-1)=3x 5.如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM(足够长且位置固定) 摆出△ABC,木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD,这个实验说明() CD M A.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 B,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形不一定全等 C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D.三边分别相等的两个三角形不一定全等 第1页，共6页 6.下列各式中，正确的是() A.√-3)z=-3B.V3z=土3 C.-√(-3)2=3D.-3)3=-3 7.一个数值转换器原理如图所示，当输入x=4时，输出的y的值是（) 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 A.2 B.士V2 C.2 D.4 8.如图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C均在格点上.请在给定的网格中， 找一格点D,使以点4，B,C,D为顶点的四边形是轴对称图形，满足条件的点D有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.题目：当ab时，定义一种新运算：F(a,b) ) 2b 2(a<) B 例：F6,)=号-1，P(1,4-号若F0m2）-F亿，m=1,则m的值为() 3 B. 4 c.3或0 D.0 10.尺规作图要求：I、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；V、作角的平分线， 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（) A.①-V,②-I,③-Ⅱ，④-Ⅲ B.①-V,②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-I C.①-Ⅱ，②-V,③-Ⅲ，④-ID.①-V,②-Ⅱ，③-1，④-Ⅲ 第2页，共6页 11.2026年11月APD℃峰会将在深圳举行，筹备组需为志愿者分装3000份服务物资包、现计划每 天分装x份，可按期完成：实际采用了流水线分装模式，效率提升了20%，最终提前2天完成了全 部分装任务，由题可列方程为() 3000 3000 3000 2 3000 A、 -2 B. (1+20%}x (1+20%)x 3000 3000 C. x-2(1+20%)x D. 3000-2=3000（1+20%) 12如图，这是三个叠在一起的三角形（三角形1，几，Ⅲ），部分图形被遮盖， 要作出与图中三角 形1，Ⅱ，Ⅲ完全相同的三角形，下列说法正确的是（) A.只有I可以 B.只有Ⅱ可以 C.I、Ⅱ均可以 D.1、Ⅱ、Ⅲ均可以 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.比较大小：2√2√7. 14.若y=Vx-2026+V2026-x+1,则x+y= 15.如图，在△ABC中，AB=4,AC=B,EF垂直平分线段BC,点P是直线EF上的任意一点，则△ABP 周长的最小值是 16.在直角△ABC中，∠C=90°，AC=10cm,BC=6cm,点D在AC上，且AD=6cm,过点A作射 线AE⊥AC,AE与BC在AC同侧，若动点P从点A出发，沿射线AE匀速运动，设点P运动时间为t秒， 连接PD,BD.点D和点P同时出发 第3页，共6页 B D D 图① 图② 当点P的运动速度为2cm/s时： (I)当PDLAB于点F时，P运动的时间与s. 当点P运动速度为xcm/s时： (2)若点D沿射线DA开始运动，且点D的速度为2cm/S,当点P的速度是 cm/s时，使△APD 与△CDB全等 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)计算下列各题， (1)√25-27 (2)(W5-)5+) 18.(8分)计算：(1) m-7 (x+ (2)解方程： 1一=7 m-66-m 19.(9分)△ABC在边长为1的小正方形网格中位置如图所示： (1)画△A1B1C1,使△A1B1C1和△ABC关于点O成中心对称； (2)求△4ABC的面积； 0 (3)在MN上找一点P,使PA+PC最小（不写作法，保留作图痕 迹). 第4页，共6页 20、(9分)如图.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,AC=AD, ∠ACB=∠ADB,点F在ED上，∠BAF=LEAD. (I)求证：△ABC≌△AFD; B (2)若BE=FE,求证：AC⊥BD 21.(8分)观察下列等式： 第1个等式： +=2第2个等式：2+=3语第3个等式：B+居=4長第4个等式。 4+= 按照上述规律，完成下列问题： (1)补全第4个等式： 4+=一， 写出第5个等式： (②)写出第n个等式，并证明. D 22.(8分)已知：如图，∠C=∠D=90°，AE平分∠BAD,交CD于点E,连接BE, 且BE平分∠ABC. 求证：AD+BCAB. 23.(10分)下面是嘉怡同学在学习了“分式方程的应用”后所作的课堂学习笔记，请认真阅读并解决相 应的问题。 题目：某商店准备购进甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，用2000 元购进甲种商品和用1200元购进乙种商品的数量相同.求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元. 方法 分析问题 列出方程 设. 解法一 20001200 等量关系：甲商品数量=乙商品数量 Γx-20 第5页，共6页 设… 解法二 20001200 =20 等量关系：甲商品进价一乙商品进价=20 X (1)解法一所列方程中的x表示 (填序号)，解法二所列方程中的x表示 (填序号)： ①甲种商品每件进价x元：②乙种商品每件进价x元：③甲种商品购进x件 (2)请你选择其中的一种解法，解方程并解决题目中提出的问题。 (3)商店计划用不超过1450元的资金购进甲、乙两种商品共40件，则至多购进甲种商品多少件？ 24.(12分)在AABC中，AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G. 特例感知： (1)将一等腰直角三角尺按图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC重 合，另一条直角边恰好经过点B.通过观察、测量BF与CG的长度，得到BF=CG.请给予证明， 猜想论证： (2)当三角尺沿AC方向移动到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边重合，另一条直角边交 BC于点D,过点D作DE⊥BA垂足为E.此时请你通过观察、测量DE,DP与CG的长度，猜想并 写出DE、DF与CG之间存在的数量关系，并证明你的猜想. 联系拓展： (3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段A(上，且点F 与点C不重合)时，若△ABC面积为8，AB=4,则DE+DF的值为 G G 图1 图2 图3 第6页，共6页