浙江省S9联盟2026-2027学年高二上学期11月期中联考数学试题
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高二年级数学学科 试题
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题纸。
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.
1.已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2.设复数
满足
，则复数的虚部为（ ）
A.5 B.
C.
D.-5
3.
是直线
与直线
垂直的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.在空间四边形
中，
，
，
，点
在
上，点
在
上，且
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5.已知点
，
，过点
的直线
与线段
有交点，则直线斜率的取值范围为
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（ ）
A.
B.
C.
D.
6.在正方体
中，
，
分别为，的中点，则（ ）
A.平面
平面
B.直线
平面
C.平面
平面
D.直线
平面
7.圆
关于直线
对称的圆的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.已知函数
，若对任意的正实数
，
，满足
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.某校开学初组织新生进行数学摸底测试，现从1000名考生中，随机抽取200人的成绩（满分为100分）作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为
，
，
，
，
，
.则下列说法正确的是（ ）
A.
B.估计这次考试的70%分位数为80.4
C.在该样本中，若采用分层随机抽样的方法，从成绩低于60分和90分及以上的学生中共抽取10人，则应在中抽取5人
D.若成绩在60分以下算不合格，估计该校新生成绩不合格的人数为280人
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10.已知直线
，
，则（ ）
A.当
时，直线
的倾斜角为
B.若直线在两坐标轴上截距相等，则
C.若
，则
D.直线
始终过定点
11.如图，正方体的棱长为2，点
在侧面
的边界及其内部运动.下列说法正确的是（ ）
A.若点为线段
上的动点，
B.若点为线段上的动点，当
时，点
到平面
的距离为
C.若点
为底面
的中心，且
，则
面积的最大值为
D.若
，则点的轨迹的长度为
12.过原点
和点
直线的方程为__________.
13.若直线
与曲线
至少有一个不同的交点，则实数
的取值范围是__________.
14.数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线
就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，若
是曲线
上任意一点，则
的最小值是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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