浙江省9+1联盟2026-2027学年高二上学期11月学业质量阶段调研数学试题

2026学年第一学期高二年级学业质量阶段调研

数学

注意事项：

1.本卷满分150分，考试时间120分钟；

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场､座位号及准考证号并核对条形码信息；

3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效.

一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.某小组的跳远成绩（单位：）分别为4.2，5.1，3.8，5.5，4.7，则这组数据的极差为（    ）

A. B. C. D.

2.设全集，则（    ）

A. B. C. D.

3.已知复数，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

4.已知直线的方程为，则直线的一个方向向量是（    ）

A. B. C. D.

5.已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为（    ）

A. B. C.2 D.

6.若，则（    ）

A. B. C. D.

7.若正四面体的棱的中点分别为，则直线与所成角的正弦值为（    ）

A. B. C. D.

8.已知双曲线的左､右焦点分别为，离心率为，点为第一象限内的一点，且，直线与双曲线交于点，设，则（    ）

A. B. C. D.

二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知函数，其中是的对称中心，则下列选项正确的是（    ）

A.

B.在区间上单调递增

C.是奇函数

D.方程在区间上存在3个不同的解

10.借助黎曼分层细分几何体的思想研究四棱锥，底面为边长等于2的正方形，是正方形中心，平面.设，作平面底面，平面到顶点的竖直高度与棱锥总高之比为，截得上方小四棱锥为中点.下列结论正确的有（    ）

A.平面与侧面所成锐二面角的正切值恒为定值，与无关

B.当时，记棱锥的体积为，当时，记棱台的体积为，则

C.直线与平面所成角正弦值的最大值为

D.棱台外接球半径的取值范围为

11.已知曲线，则下列结论正确的是（    ）

A.曲线关于轴对称

B.曲线上任意一点到原点的距离最大值为

C.曲线构成的封闭图形面积大于的面积

D.曲线与直线的交点个数为3

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若与平行，则为__________.

13.在平面直角坐标系中，半径为2的圆的圆心在直线上运动，过作圆的两条切线，切点为，则的最小值为__________.

14.已知在四面体中，和的面积分别是3和5，二面角的平面角为120°，设为四面体内切球的球心，则经过棱与点的平面截该四面体所得截面的面积为__________.

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15.（本题满分13分）已知圆经过原点和点，圆心在直线上.

（1）求圆的标准方程；

（2）若过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程.

16.（本题满分15分）已知分别为三个内角的对边，且.

（1）求；

（2）若，设为中点，求中线长度的最大值.

17.（本题满分15分）如图1，五边形中，，.将沿翻折，使得平面平面，如图2.