江苏宿迁泗阳县爱园中学2026-2027学年度九年级第一学期期中考试数学试卷(A卷)
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内容正文：
泗阳县爱园中学2026-2027学年度九年级第一学期期中考试
数学试卷(A卷)答案
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
一、选择题
本题共10小题，每小题4分，共40分.
1、C。
2、C。
3、A。
4、C。
5、B
6、C。
7、A。
8、D。
9、A。
10、C
二、填空题。本题共8小题，每小题4分，共32分.
11、2x2-X-7=0
12、-2
13、k<0。
14、500(1+x)2=845
15、2
16、4
17、y1>y2
18、164°
三、解答题
本题共8小题，共78分.
19、
①解：
a=1,b=-4,c=0
△=b2-4ac=(-4)2-4×1×0=16>0
方程有两个不相等的实数根
x=
-b±V6-4ac=4±V16
4土4
2a
2×1
2
即
C1=4,x2=0
②解：
a=2,b=-5,c=3
△=b2-4ac=(-5)2-4×2×3=1>0
方程有两个不相等的实数根
-b±V6-4ac=5±V1-5±1
2a
2×24
即
x1=
2,2-1
20、
解：(0把点A(2,3)代入y=会，得3=令
∴.k=6.
:函数的表达式为y=
当2=-3时，y=号=-2，与点B的纵坐标相同，
点B(-3,-2)在这个函数的图象上
(2)当x<0时，y随x的增大而减小，理由如下：
.·k=6>0,
.图象位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而
减小，
.当x<0时，y随x的增大而减小，
21、
22、
(1)证明：.：OC⊥AB,OC是⊙O的半径，
.AC BC;
(2)解：连接OA,
设⊙O的半径为r,则OA=OC=r,
.·CD=2,
.OD=OC-CD=r-2,
,OC⊥AB,
AD=号AB=号×8=4
21
在Rt△AOD中，由勾股定理得：
0A2=AD2+0D2,
r2=42+(r-2)2,
x2=16+2-4r+4,
4r=20,
解得：r=5,
.⊙0的半径为5
23、
证明：
:点A,B,C,D在⊙0上，且AB=DC,
·AB+BC=DC+BC,
即AC=BD。
又：在同圆中，相等的弧所对的弦相等，
AC=BD。
24、
解：设每件服装降价x元。
(120-x-80)(20+2x)=1200
(40-x)(20+2x)=1200
800+60x-2x2=1200
x2-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
解得x1=10,x2=20。
要尽可能让顾客受益，故取x=20。
120-20=100(元)
答：每件服装的售价定为100元时，商家平均每天能盈利
1200元。
25、
解：
()
设反比例函数的表达式为y=”。
.反比例函数的图象经过点A(2,3),
将x=2,y=3代入y=m,得：
3=m
2
解得m=6。
“反比例函数的表达式为y=6。
设一次函数的表达式为y=kx+b。
·.一次函数的图象经过点A(2,3)和点B(-1,0),
∴.将这两点坐标代入y=kx十b,得：
∫2k+b=3
-k+b=0
解得：
k=1
0b=1
.一次函数的表达式为y=x十1。
答：反比例函数的表达式为y=6,一次函数的表达式
为y=x+1。
26、
(1)解：设F与s的函数关系式为F=
Ek≠0。
.·点P(4,3)在图象上，
.将s=4,F=3代入F=心，得
3=4
解得k=12
.F与s之间的函数关系式为F=12
(2)当F=10时，
10=12
解得s=1.2
.‘.当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是
1.2m
泗阳县爱园中学2026-2027学年度九年级第一学期期中考试
数学试卷(A卷)
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．测试范围：新苏科版九年级数学上册第1--第3章第5节．
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题 本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
一、选择题：(共40分)
1．下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A． B． C． D．
2．反比例函数图象一定经过的点是 （ ）
A． B． C． D．
3．一元二次方程 的二次项系数 、一次项系数 、常数项 的值分别是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
4．下列关于反比例函数的说法，正确的是 （ ）
A．y随x的增大而增大 B．y随x的增大而减小
C．函数图象位于第一、三象限 D．函数的图象经过点
5．方程根的情况是 （ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．无实数根
6．已知一元二次方程有两个根，则的值为 （ ）
A．6 B．5 C． D．
7. 三边长分别为3，4，5的三角形的内切圆的半径为 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
8．如图，反比例函数经过矩形的顶点若矩形的面积为2，则的值为
A． B．1 C． D．2 （ ）
第8题 第9题 第10题
9．如图，是的切线，为切点，与相切于点，分别交于点．若 的周长为，则切线长为 （ ）
A． B． C． D．
10．如图，是的直径，弦于点，连接、，下列结论中不一定正确的是
A． B． C． D． （ ）
第二部分（非选择题 共110分）
2、 填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分．
11．把一元二次方程：（x+1）2﹣x＝3（x2﹣2）化成一般式是 ．
12．若m、n是方程的两个根，则________．
13.已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是______．
14.某校图书馆9月份借阅图书500册，11月份借阅图书845册，设这两个月借阅图书的月平均增长率为，根据题意可列方程为______．
15．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，过点作 轴于点，连接，则____________．
第15题 第16题 第18题
16．如图，的直径，弦于点，若，则的长为______．
17. 点在反比例函数的图象上，则与的大小关系为_________
18. 如图，是内接四边形的一个外角，若，那么的度数为_____．
三、解答题：本题共8小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．(8分)解下列方程： (1)； (2)．
20．(10分)已知反比例函数 的图象经过点．(1)求的值，并判断点是否在这个函数的图象上；(2)当时，随的增大而增大还是减小？请说明理由．
21．(10分)如图是一块破碎的圆形玻璃镜片的一部分，弧上依次有三点A、B、C．工人师傅要配一块同样大小的圆形镜片，需要先确定原来圆形镜片的半径．用尺规作出原镜片所在圆的圆心O（保留作图痕迹）
22．(10分)如图，是 的弦，半径 于点 ，交 于点 ，已知 ，．(1)求证：；(2)求的半径．
23．(10分)如图，点A、B、C、D在上，且．求证：；
24．(10分)一款服装每件进价为元，售价为元时，每天可售出件．为了扩大销量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价元，那么平均每天可多售出件．在尽可能让顾客受益的情况下，每件服装的售价定为多少元时，商家平均每天能盈利元？
25．（本题10分）如图，一次函数与反比例函数在第一象限内的图象相交于，与轴交于点．求反比例函数与一次函数的表达式；
26．（10分）在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点P（4，3）在其图象上．
（1）求F（N）与s（m）之间的函数关系式；
（2）当力达到10N时，求物体在力的方向上移动的距离．
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