广东湛江市第十四中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

湛江市第十四中学2026-2027学年第一学期期中测评

九年级数学

（考试时间：120分钟，分值：120分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.

1.为宣传科技创新与绿色发展理念，某科技馆设计了以下标识图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2.将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后的抛物线的函数表达式为（   ）

A.  B.

C.  D.

3.用配方法解一元二次方程时，通过配方可以将其化成（，为常数）的形式，则，的值分别为（   ）

A.，8 B.3，8 C.，10 D.3，10

4.如图，将在平面内绕点旋转到的位置，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

5.关于的一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个相等的实数根  B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根 D.无法确定

6.为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定下调药品的价格.某种药品经过两次连续降价后，由每盒100元下调至64元，这种药品平均每次降价的百分率为（   ）

A. B. C. D.

7.反比例函数的图象在第二、四象限，那么实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8.如图，双曲线与直线相交于，两点，若点的坐标为，则点坐标是（   ）

A. B. C. D.

9.如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，与轴交于、两点，与轴交于点.则下列结论正确的是（   ）

A.  B.

C.当时，随的增大而减小 D.

10.如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，的延长线与边相交于点，连接.若，，则线段的长为（   ）

A.10 B. C. D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.

11.点与点关于原点对称，则点的坐标是__________.

12.在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和.则的值为__________.

13.已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于__________.

14.如图，点与点分别在函数与的图象上，线段的中点在轴上.若的面积为3，则的值是__________.

15.如图，抛物线与的顶点分别为，，是轴上的一个动点，则当的值最小时，的值是__________.

三、解答题：本题共3小题，每小题8分，共24分.

16.解下列方程：

（1）；  （2）.

17.抛物线经过点.

（1）求的值.

（2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标.

18.已知关于的一元二次方程.

（1）求证：无论取何实数，此方程总有两个不等的实数根.

（2）若，为方程的两个实数根，且满足，求实数的值.

四、解答题：本题共3小题，每小题9分，共27分.