福建漳州市长泰区2026-2027学年七年级上学期期中数学试题

长泰区2026-2027学年第一学期期中素养评价 七年级数学试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！！ 注意：在解答题中，凡是涉及画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂） 1．的相反数是 A． B． C． D． 2．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为 A． B． C． D． 3．下列各式符合代数式书写规范的是 A． B．元 C． D． 4．下列算式中，运算结果为正数的是 A． B． C． D． 5．某体育器材厂生产实心球，出厂质量标准如图所示，质检员对成品进行抽测，则下列实心球质量符合出厂标准的是 A． B． C． D． 6．用四舍五入法按括号中的要求对1．05019分别取近似值，其中错误的是 A．1.1（精确到0.1） B．1（精确到个位） C．1.05（精确到千分位） D．1.0502（精确到0.0001） 7．在□中填入运算符号，使的运算结果最大，则□应填入 A． B． C． D． 8．我们规定：，其中，表示不大于的最大整数．例如： ，计算的结果为 A． B． C． D． 9．如图，用棋子摆出下列一组图形： 按照这种规律摆下去，第2026个图形用的棋子个数为 A．6086 B．6081 C．6078 D．6072 10．某一直线街道有99户居民向餐饮公司定制早餐，该公司决定在街道设立一个供应点，若将每户按序标记为：，，，，，…，，要使得配送距离最小，点应选在点 A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置） 11．比较大小：_______（填“>”、“<”或“=”）． 12．在，，，这四个有理数中，非负数有_______个． 13．在一幅比例尺为的地图上，量得、两地的距离是9厘米，则、两地的实际距离是_______米．（用科学记数法表示） 14．若的值为5，则代数式的值为_______． 15．已知，，且，则的值为_______． 16．在人工智能的众多算法和数据处理中，经常涉及不同进制数之间的转换操作．进制的核心规则是“逢几进一”：进制就是逢进1，每一位上数字只能取0，1，2，…，．以二进制为例，其各数位上的数字为0或1，例如34转换为二进制的方法为： ，则． 根据以上方法，把688转换为八进制是_______． 三、解答题（本题共8小题，共86分．请在答题纸的相应位置解答） 17．（本小题满分16分） 计算：（1）； （2）； （3）； （4）． 18．（本小题满分8分） 当，时，求代数式的值． 19．（本小题满分8分） 数学课上，老师展示了一位同学的解题过程如下： 解：原式 第①步 第②步 第③步． 阅读上述材料，回答问题： （1）请指出该同学从第几步开始出错； （2）写出正确的解答过程． 20．（本小题满分8分） 如图，，，，四张卡片分别代表一种运算，每次都要涉及这四种运算，在运算的过程中添加必要的括号．例如：数字1经过顺序的运算，可列式计算为：．求经过顺序的运算结果． 21．（本小题满分10分）． 有理数对应点在数轴上位置如图所示，已知，互为相反数． （1）在数轴上表示的位置． （2）若，互为倒数，的绝对值为2，求的值． 22．（本小题满分10分） 智慧停车巡管员驾驶巡检车沿东西向的文昌路巡视泊位，某天上午从地出发，最后到达地．若规定向东为正，向西为负，这天上午的行驶记录如下（单位：米）：，，，，，，，． （1）地在地哪个方向，它们相距多少米？ （2）若巡检车耗电量为度/千米，这天上午巡检车共耗电多少度？ 23．（本小题满分12分） 学校生物小组有一块长32 m、宽20 m的矩形试验田，为了管理方便，准备在实验田中开辟宽为的小道． （1）如图，如果只沿着平行于长边的方向开辟一条小道，求种植区域的面积；（用含的代数式表示） （2）如果沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道， ①求种植区域的面积；（用含的代数式表示） ②若小道的宽为2 m，求种植区域的面积． 24．（本小题满分14分） 【问题探究】现规划一块面积为1的正方形花圃：第一次划出花圃面积的种水仙花；第二次在剩下的未种植区域，划出剩余面积的种牡丹；第三次继续在余下空地，划出剩余面积的种绣球花…每次都将剩余空地平分栽种花卉． 【问题解决】 （1）如图1、2是希望小组进行6次划分后的两种设计方案： 请你计算种植面积：；（请写出计算过程） 【深入探究】 （2）希望小组的同学继续探究，提出了一个问题：能否利用上述方法，计算的值？请你利用图3的正方形，写出计算过程； 【拓展延伸】 （3）最后老师提出一个问题：如果将一块面积为1的圆形花圃，每次对剩余空地等分，取其中1份种花，进行次等分后，直接写出总种植面积．（用含，的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $长泰区2026-2027学年第一学期期中素养评价 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.B 2.D 3.A 4.A 5.C 6.C 7.B 8.D 9.B 10.c 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.< 12.2 13.4.5×10 14.1 15.2或-2 16.（1260) 三、解答题（本题共8小题，共86分） 17.(本小题满分16分) (1)解：原式=-6.5-1.3+6.5+0.3 …1分 =（-6.5+6.5)+(-1.3+0.3) …3分 =-1… …4分 35 2××7 (2)解：原式57 …6分 =3. …8分 (3)解：原式=-2-10 …10分 =-12… …12分 4w解：原武*(-6)x(-6)+1 1 。。。。。。。。。。。。 …13分 =-3+2+1. …15分 =0. …16分 18.(本小题满分8分) 解：当x=-3,y=2时 原武=2×(-3)}'+3x(-3)×2 …5分 =18-18 =0… 8分 19.(本小题满分8分) 解：不对，第①步错误…2分 …4分 3 =-4× 8… 6分 3 2.. 。。。。。。。。。。 8分 20.(本小题满分8分) - …4分 [6-(2) 5分 =[-12+7]÷(-2) 6分 =(-5)÷(-2) …7分 2 8分 21.(本小题满分10分) (1)如图， a …3分 (2)由题意得a+b=0,cd=1,m=2 …6分 a+b-4d+m2=0-4×1+22. …8分 =0-4+4 =0… …l0分 22.(本小题满分10分) 解：(1) 500-300+100-800-600-900+1200-100=-900(米) …2分 -900=900 …3分 答：B地在A地的正西方向，它们相距900米.…4分 (2) +500+-300++100+-800+-600+-900++1200+-100 …6分 =500+300+100+800+600+900+1200+100 =4500米 =4.5千米 8分 4.5×a=4.5a度… 9分 答：这天上午巡检车共耗电4.5a度 …10分 23.(本小题满分12分) 解：(1)32(20-x)m2 答：种植区域的面积为32(20-x)m2 …4分 (2)0(32-x(20-x)m2 答：种植区域的面积为(32-，)(20-x)m2 …8分 @当x=2时.(32-x(20-x)=(32-2)×(20-2) …10分 =30×18 =540m2 …11分 答：种植区域的面积为540m2... …12分 24.(本小题满分14分) 1.1.1 1 解：(1)248 21-63 2664 …4分 2 (2)设正方形的面积为1，第1次分割，把正方形的面积三等分，阴影部分的面积为3，空白部分面积为 1 22 3；第2次分制，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为332，空白部分 1 面积为32；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为 2.2,2 1 3十3+3，空白部分面积为3… 2=3 23 2=3 23 2,2,2 2 1 第100次分割阴影部分的面积和为3十3+京+… 一十 3100 空白部分的面积是3所以 3网1、1 222..2 332+3+ 13100 8分 ae8a刘时卸 …10分 这培中-制 …14分