福建省厦门第六中学2026-2027学年 八年级上学期11月数学期中试卷

班级： 座号： 姓名： 厦门六中2026~2027学年第一学期八年级期中检测 数学学科 注意事项： 1,选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号； 2.非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡相应位置作答，在试卷上答题无效； 3.可以直接使用2B铅笔作图： 4.本试卷共7页，共三大题，25小题，满分150分. 一.单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求， 1.下列篆体字独”，“具”，“匠”，“心中，是轴对称图形的为( 2. 以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是( A.1,2,4 B.3,4,5 C.3,3,8 D.3,6,9 3. 下列是命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题的是() A.两直线平行，同旁内角互补 B.两直线不平行，同旁内角互补 C.两直线不平行，同旁内角不互补 D.两直线平行，同旁内角不互补 4.利用直角三角板，作△ABC的高线，下列作法正确的是（ 5.为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空坪上修建板房作为扶贫办事务所.已 知长方形空坪长为3a,宽为(4ab一2)，则其面积为() A.12a2b-6a2 B.6a2-12a2b C.6b-12a2 D.12a2-6a2b 6.如图1，AB=AC,点D,E分别在AB,AC上，补充下列一个条件 后，不能判断△ABE≌△ACD的是() A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠ADC=∠AEB D.BE=CD 图1 八年级数学试卷第1页，共7页 7.两个完全一样的直角三角板如图2摆放，它们的顶点重合于 D 点M,则点M一定在() A.∠A的平分线上 B.∠DBC的平分线上 C.BC边的垂直平分线上 D.∠ECB的平分线上 8.如图3，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线N 上的点，下列判断错误的是() 图2 A.AN-BN B.∠AMMN=∠BMN C.∠PAN=∠PBND.AP=AN 9.如图4，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏东41°的方向行驶 100海里到达B地，再由B地向北偏东19°的方向行驶100海里 到C地，则A,C两地相距() 图3 A.100海里 B.50V3海里 北 C.70海里 D.60海里 10.物体重心的位置对于物体保持平衡稳定 的状态至关重要.若用一个支点顶住匀 质薄板的重心，则薄板能保持平衡.如 B 图5，△ABC表示一块质地均匀的木板， 图4 图5 图中所示的网格由边长相同的小正方形组成.若要使三角形木板ABC保持平衡，则可 用一根细针顶住的点为() A.点D B.点E C.点F D.点G 二.填空题：本题共6小题，第11题，每空2分，第12~16题每小题4 分，共24分. 11.计算：(1)(2x)3= ;(2)(x3)2= 图6 12.体育课上的侧压腿动作可以抽象为几何图形（如图6）， 若∠1=120°，则∠2的度数为 13.如图7，在△ABC中，∠B=∠C,AD⊥BC,若BD=3,则 BC的长为 D 图7 14.己知m=3,=6,则d"+n的值为 15.如图8，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧 交BC于点D,再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为 E D 半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N,连接N交AB于点 E.若AB=8,AC=5,则△ADE的周长为 图8 八年级数学试卷第2页，共7页 16.如图9，在△ABC中，∠B=100°，∠C=a,M是AB边中 点，N是AC边上任意一点，将△AN沿直线N翻折，使 点A关于直线MN的对称点D落在直线BC上，则∠DNC 的度数为 .(结果用含a的式子表示) B 三.解答题：本题共9小题，共86分 图9 17.(本题满分8分) (1)43.m3-(224 (2)34m2.5m2+(23m2 18.(本题满分8分) 如图10，已知AC平分∠BAD,AB=AD.求证：∠B=∠D, 图10 19.(本题满分8分) 先化简，再求值：(x一3)x+2)一x(1+x),其中x=2. 20.(本题满分8分) 如图11，正方形网格中，每个小正方形的边长为1， △ABC,△EFD的顶点都在格点上，建立平面直角坐 标系xOy,使△ABC与△EFD关于y轴对称，且点B B 坐标为（一4,2）. (1)在图中画出平面直角坐标系xO: (2)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,其中 点A的对称点是A1,点C的对称点是C:写出下列 点的坐标：A1: ，C1: 图11 八年级数学试卷第3页，共7页 21.(本题满分8分) 如图12，在△ABC中，∠C=90°. (1)尺规作图：作∠BAC的平分线AD,交BC于点D(要求：保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，E,F分别是边AB,AC上的点，连接DE,DF,若DE⊥AB, BD=DF,若BE=3,求CF的长. A E B 图12 22.(本题满分8分) 小南同学自制了一个钟摆球，在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂个小球A,小球A 可以自由摆动，如图13，OA表示小球静止时的位置；当小南同学推动小球时，小球从OA 位置摆到OB位置，此时过点B作BDLOA于点D,且测得点B到OA的距离为7cm;当 小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直（图中的点A,B,C,O在同一平面内），过点 C作CE⊥OA于点E,测得点C到OA的距离为16cm. (1)求证：△OBD≌△COE; (2)求两次摆动中的点B和点C的高度差DE的长， E中 A● 图13 八年级数学试卷第4页，共7页 23.(本题满分12分) 定义：经过三角形一个顶点及其对边上一点的直线，若能将此三角形分割成两个等腰三角形， 称这个三角形为“双等腰源三角形”，这条直线称为这个三角形的“等腰生成线” (1)如图14，△ABC中，AB=AC,∠A=36°，点D在AC的垂直平分线上，请说明△ABC 是“双等腰源三角形”； (2)如图15，△ABC是“双等腰源三角形”，AD是“等腰生成线”，AD=CD,∠BAC= 3∠C,AE平分∠BAD,连接BE,∠BAC-∠EBC=90°，连接ED,若ED∥AB,试探究AD 与BC的数量关系，并证明. D B D C B 图14 E 图15 八年级数学试卷第5页，共7页 24.(本题满分12分) 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE,点F在 BC上. (1)如图16，连接DE,EF,DE=8,EF=4,若EF∥AB,求BD的长： (2)如图17，连接BE,DF,BE与DF交于点G,∠FDA=∠BEA,连接AF,试探究：GF, AF,BG的数量关系，并证明. A A D D E E G B B F C F 图16 图17 八年级数学试卷第6页，共7页 25.(本题满分14分) 己知在平面直角坐标系中，△OAB是等腰三角形，OA=OB,∠AOB=20° (1)在y轴上找到一点P,使得AP+BP的长度最短；请你在图18中画出点P的位置，并 证明AB⊥AP: (2)己知点C是线段OA上的动点（不与端点重合），点D是线段OB上的动点（不与端 点重合)· ①如图19，当CB十CD最短时，求∠ACB的角度： ②如图20，若点B的坐标为(6,0)，求CD+AD+BC最小值. 0 B X 图18 0 D B 图19 C 图20 八年级数学试卷第7页，共7页