河南省郑州市中原区十九集团期中联考2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学试题卷(B)2026.11 考试时间：100分钟总分：120分 一，选择题（每小题3分.共30分） 1,如图是物理中经常使用的U型磁铁示意图，其主视图是() U A. B. D 2.一个不透明的口袋中装有20个球，其中有若干个红球，它们除颜色外其它完全相同.小明从中随机摸出一个球， 记下颜色后再放回袋中，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，由此估计袋中红球的个数为() A.2 B.4 C.16 D.18 面 第1题图 第4题图 第5题图 3.根据下列表格的对应值，则一元二次方程x2+12x-15=0的一个近似解所在的范围是（ X 1 1.1 1.2 1.3 2+12x-15 -2 -059 0.84 2.29 A.1<x<1.1 B.1.1<x<1.2 C.1.2之x<1.3 D.x>1.3 4.如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=9,DB=3,CE=2,则AE的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 5,如图，将直角三角尺的斜边靠在刻度尺上，斜边上三个点A,D,B对应的刻度分别为1,4,7（单位：cm ),则CD的长为() A.3cm B.3.5cm C.4cm D.6cm 6.已加号=后-月2cr0),且aoe=16,则6d每于( B.8 C.32 D.2 7.如图，晚上小明在路灯下散步，小明由A处沿直线走到B处这一过程巾，他在地上的影子( A·逐渐变短 B,逐渐变长 c.先变短后变长 D,先变长后变短 8.如图，菱形ABCD中，E,F分别是AD,BD的中点，若EF=4,则菱形ABCD的周长为( A.24 B.32 C,40 D,48 九年级数学试您卷！1更 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90·,CD⊥AB,若AD=4,BD=9,则CD的长为（) A,10 B.8 C.6 D.4 g 第7题图 第8题图 第9题图 10.如图，用两个可白由转动的转盘做“配紫色”游戏其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色)，其中 转盘一被分成不等的两个扇形，转盘二被分成相等的四个扇形。如果同时转动这两个转盘，那么两个转盘停止时 指针所指的颜色可配成紫色的概率是() 红 红 120° 蓝 黄 转盘 转盘二 A是 B是 D.音 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一条正方形的性质」 12.甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就。正面分别印有甲骨文“美”“丽”“ 山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同。把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则 这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是 13.如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，·若OA:OD=2:3,且△ABC的周 长是4，则△DEF的周长是 14.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割"的美.如图，点P为AB的黄金分割点 (AP>PB)，如果AB的长度为4cm,那么AP的长度为 _cm（结果保留根号) 15.如图，.在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cms的速度向点B移动，同 时，点Q从点B出发沿BC以2cms的速度向点C移动，则 秒后△DPQ的面积为31cm2, 人0 第3题图 第14题图， 第15题图 九年级数学试题卷B-2共」面 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(10分)解下列方程 (3 (1)x2-6x+8=0: (2)3(2x-3)-x(2x-3)=0. 17、(9分)（1)试确定图1中路灯的位置，画出此时小明在路灯下的影子 (2)己知，如图2，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.某一时刻AB在太阳光下的投影为BC,请你在图巾商出 此时DE在阳光下的投影： 与典 图1 图2 18.9分)如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，BE与CD交于点F. (1)求证：△DEF∽△CBF. EF 2 (2)若△DEF的面积为4，FB=行.求三角形AEB的面积 2 19.(9分)已知关于x的方程x2-(m+4)x+2m+4=0. 6 (1)求证：方程总有两个实数根； (2)当m=3时，设该方程的两个根为x,,求兰±之的值： XX2 20.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，过点A作AE平行于BC,且，AE=CD, 连接BE. 【深入研究】 （1)求证：四边形AEBD是矩形， (2)当∠ABC=。时，四边形AEBD是正方形. 21,某数学小组在数学节对“你最认可的新兴事物”进行调查，随机调查了m名学生，有“”“人形机器人”“脑 机接口”“3D仿真游戏”四个选项，其中选择“人形机器人”的人数占比为%（侮名学生必选，且只能从这四个选 项中选择一个)，将调查结果绘制成如下不完整的统计图， 3D (1)根据图中信息求出m=,n=一 人数 仿真静戏脑机 50 -0-- 0 10% (2)请你帮助他们将这两个统计图补全。 0 A1. 15% 20 人形 10 机器人 人形脑机3D事物 机器人接口仿其 游戏 九年线教学试题卷B-:共1负 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap印 (3)已郑A.B两位同学都选了“A”,C同学选了“人形机器人”，D同学选了“3D仿真游戏”，从这四名同学巾抽 取两名同学，请你通过画树状图或列表的方法，求出这两位同学选的事物一样的概率】 22.(9分)如图，小红正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜.手电筒的灯 泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F,落在墙上的点E处.点B到 地面的高度ED=4m,点F到地面的高度FC=L.5m,灯泡到木板的水平距离AC=5.4n,墙到木板的水平距离 为CD=5m,由物理知识可知∠FBC=∠GBA,且图中点A、B,C、D在同一水平面上. (1)求BC,的长： (2)求手电简灯泡到地面的高度AG. 木板 、B 地购D 平面镜 23.(11分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调研表明：售价在40元至 60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，设该商场决定把售价上涨x(0<x≤20)元. 【分析问题】 (1)售价上涨x元后，该商场平均每月可售出 个台灯（用含x的代数式表示）： 【解决问题】 (2)为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少个？ 【深入研究】 (3)设每月销售利润为y元，请你直接写出y与x之间的关系式 儿评级数以题；拉，反 CS扫描全能王 链3亿人都在用的扫描ApP 郑州市第十九初级中学教育集团期中评价 九年级数学试题答案(B)2026.11 考试时间：100分钟 总分：120分 一 选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D A B B C B 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.答案不唯一 12.1/6 13.6 14.2√5-215.1或5 三.解答题（共8小题） 16.(1)x1=2,x2=4 (5分) (2)4=3,2=3 (5分) 2 长 17.答案略 18.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，点E在AD的延长线上， .DE∥BC (1分) 地 .∠E=∠FBC,∠EDF=∠C(3分) ∴.△DEF∽△CBF;(4分) (2)解：，△DEF∽△AEB ·SADEF EF (6分) ”S△AEB ). 当 EF 2 .△DEF的面积为4， =3' 即2 EB 5' (7分) FB =()2=4 4 2 5 (8分) S△AEB .S△AEB= 4×25 4 =25,(9分) 19.（1)证明：△=(m+4)2-4×(2m+4)(2分) =m2+8m+16-8m-16 =m2≥0， (4分) .方程总有两个实数根：(5分) (2)当m=3时，方程为x2-7x+10=0 .x1+x2=7,x×x2=10(7分) 第1页（共3页） +龙=7 (9分) x1x210 20.(1)证明：，点D是BC的中点， .'BD=CD, 又AE=CD, ..AE=BD, (2分) ,AE∥BC,AE=BD, ∴.四边形AEBD是平行四边形，(4分) ,AB=AC,D是BC的中点， .AD⊥BC, ∴.∠ADB=90°，(6分) .四边形AEBD是矩形.(7分) (2)解：当∠ABC=45°时，四边形AEBD是正方形. (9分) 21.【小题1】 100 35 3D 人数 仿真游戏脑机 50 40 106 接口 40 15% 人形 机器人 35% 脑机3D 事物 机器人接口仿真 游戏 【小题2】 解：补全两个统计图如图 【小题3】 解：A,B两位同学都选了“，C同学选了“人形机器人“，D同学选了“3D仿真游戏”，从四名同学中抽取两 22.解：（1)FC∥DE, 名同学，列表如下 第二位 .∠EDC=∠FCB,（1分) 第一位 c D A AB AC AD I∠EBF=∠FBD B BA BC BD .△BFC∽△BED,(3分) CA CB 一 CD D DA DB DC 噐 共有12种等可能的结果，其中两位同学选的事物一样的结果有2种， 六两位同学选的事物一样的概率为后=合 即BC15 BC+5= 4 ∴BC=3: (5分) 第2页（共3页) (2),AC=5.4m, ∴.AB=5.4-3=2.4(m), :∠FBC=∠GBA, 又.∠FCB=∠GAB, ,△BGA∽△BFC,(7分) AG AB FC=BC .AG2.5 解得：AG=1.2(m), 答：灯泡到地面的高度AG为1.2m.(9分) 23.解：(1)售价上涨x元后，该商场平均每月可售出(600-10x)个台灯， 故答案为：(600-10x): (2分) (2)(40+x-30)(600-10x)=10000, (5分) 整理得：x2-50x+400=0, 解得：x1=10,x2=40（舍去)，(7分) ∴.这种台灯的售价为40+x=40+10=50(元)， 销售数量为600-10x=600-10×10=500(个)， 答：这种台灯的售价应定50元，这时应进台灯500个.(9分) (3) y=(40+x-30)(600-10x) =-10x2+500x+6000 第3页（共3页）