广东省广州市越秀区广东实验中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年（上)教学质量评价 八年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用思色字边的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写任答题卡上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答趣卡上对应题目的答案标号涂采，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案：不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区 域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔 和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。 第一部分选择题（共40分） 一、选择题（每题4分，共40分） 1.欣赏下列图形，感受数学几何图形的对称美，其中不是轴对称图形的是 A B D 2.下列运算正确的是（ 235 A.a+a=a B.a2.8=2a2 2 C.(6)÷(3a)=2a D.(-a2)3=-a6 3.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则4D依次是△ABC的( A B D B D B B(C) 图① 图② 图③ A.角平分线、高线、中线 B.中线、高线、角平分线 C.角平分线、中线、高线 D.中线、角平分线、高线 第1页共6页 4.如图，AC与BD相交于点O,OA-OD,不添加辅助线，用ASA判定△ABO2 △DCO,福要添加的条件是() A.∠B=∠C B.∠A=∠D C.AB-DC D、OB=OC 5.下列说法正确的是（) A.任何命题都有逆命；同样，任何定理都有逆定理 B.有两边及一角相停的两个三角形一定全等， C.如果两个三角形全等，则它们一定是关于某条直线成轴对称 D.角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上， 6.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三 等分角仪”就能三等分角.这个三等分角仪由两根有槽的摔OA,OB组成，两 根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D,卫可在槽中滑 动，若∠CDE-80°，则∠BDE的度数是() D A.60° B.65 C.75° D.80° 7.已知△ABC,下列尺规作图的方法中，能确定∠BAD=∠CAD的是() A B 8.若M(x3)x4),N=(x1)x可十4，则M与N的大小关系是() A.M>N B.M=N C.M<N D.由x的取值而定 第2页共6页 9.如图，AD是等边△ABC的一条中线，DE⊥AC,若CE=2,则AE的长度为 () A A.4 B.6 C.7 B D.8 D 10.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC 于E,BF交AC于F,过点O作OD LBC于D.下列三个结论： @∠40B=90:+C ②当∠C=60°时，AF+BE=AB; ③若OD=a,AB+BC+CA=2b,则SMBC=ab. 其中正确的个数是() B ED A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 第二部分非选择题（共110分） 二、填空题（每题4分，共24分） 11.在平面直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标为. 12.等腰三角形的一条边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长为 .cm. 13.己知x=3,x-4,则xm+n的值是 14.如图，△ABC≌△DEF,点B、E、C、F依次在同一直线上.若BC=9,EC-5, 则CF= 8 第14题 弟15题 第16题 15.如图，AC=AB=BD,∠ABD=90°，BC=6,则△BCD的面积为 16.如图，在△ABC中，∠B=3∠A,∠ACB的角平分线CD交AB于点D,点E、 F分别是AC、CD上的动点，当DE+EF取最小值时，∠DEF=30°，则∠B 的度数为 第3页共6贞 三、解答题（共9题，共86分） 17.(6分)计算： (1）（-22)(-32)2: (2)xt1+3xG2) 18.(6分)先化简，再求值： (4ab3+82b2)÷(4ab-(2atb)(a-b),其中=3，b=2. 19.（8分)唐朝王湾的《次北固山下》领联：“潮平两岸阔，风正一帆悬”，强调 了一个人生信念：只有秉持正气，坚定信念，才能在人生的海洋中乘风破浪. 如图是小江同学作的一个帆船模型的几何图形，点B、点C在线段EF上， AB/DE,∠ACB=∠①，且BC=DE.求证：AB=EF. 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4), C1,1) (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C,并写出点A1,B1,Cr的坐标； (2)求△ABC的面积. L-B-2 第4页共6页 21.(8分)如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AB,BC于点M,N, AD⊥BC于点D,.MC交AD于点E. (1)若AB=7,AC=5,求△AMC的周长. (2)求证：点M在线段AE的垂直平分线上. A M B 22.（10分)如图，在△ABC中，∠B=∠C,D为边BC上一点，连接AD (I)请用无刻度的直尺和圆规作∠ADM=∠B,且射线DM交AC于点E(要 求：保留作图痕迹，标明字母，不写作法：如果完成有困难，可直接画 出草图，解答第(2)问)； (2)若AB=CD,求证：BD=CE. B 23.（12分)如图，已知△ABC,AE平分∠BAC,ED垂直平分BC,垂足为D, EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于G,求证：BF=CG. A F D B C c 第5页共6页 24.(14分)如图，在正方形ABCD中，E是边D上一动点（不与点A,D重合），边 BC关于BE对称的线段为BF,连接AF, (1)若∠ABE=15°，求证：△ABF是等边三角形： (2)延长FA,交射线BE于点G. ①随者E点的运动，∠BGF是否发生夜化，若不变化，请求出∠BGP的 度数：若变化，请说明理由： ②△EGF能否为等腰三角形？如果能，求此时∠ABE的度数：如果不能， 请说明理由。 D F B 25.(14分)已知△ABC是等边三角形 B 图1 图2 图3 (I)如图1，点D在△ABC内部，且∠BDC=120°，设∠ABD=a,求∠ACD的 度数（用含α的式子表示）： (2)如图2，点D在△ABC内部，且∠BDC=120°，点E是BC的中点，连AD, DE,用等式表示线段AD与DE之同间的数量关系，并证明 (3)如图3，过点A作线段PQ,使得点A为P2的中点且P2=10,当PB+C2 取最小值时，请求出△MBC周长的最小值， 第6页共6页