陕西省延安职业技术学院附属中学2026-2027学年上学期九年级期中数学试卷(无答案)

2026~2027学年度第一学期期中阶段作业

九年级数学

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、考场、座号和准考证号．

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．

5．考试结束，答题卡交回．

第一部分（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．若x＝2是关于x的方程的一个根，则a的值为（   ）

A．2 B．－1 C．1 D．0

2．下列是某校运动会宣传海报中几个运动项目或运动场地的简化图标，其中是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

3．已知反比例函数（m为常数）的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（   ）

A．m＞1 B．m＜1 C．m＞0 D．m＜0

4．已知关于x的一元二次方程的两个根a、b是矩形ABCD的相邻边的长，则矩形ABCD的面积为（   ）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．函数y＝（x＋1）（3－x）的最大值是（   ）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．已知反比例函数（k为任意常数，k≠0）的图象经过点（6，2），点都在该函数的图象上，则的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

7．如图，已知∠ACB＝90°，AC＝4，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AD，连接

BD，若∠B＝90°，则BD的长为（   ）

A． B．2 C． D．3

8．已知抛物线（m为常数）经过第一、第二、第三、第四象限，则m的取值范围是（   ）

A．m＞2 B．m＜2 C．m＞3 D．m＜3

第二部分（非选择题  共96分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9．若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的值可以是______．（只写一个）

10．将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的二次函数解析式为______．（写成顶点式）

11．如图，某中学计划修建信息科技实验室，要将一块长12m，宽8m的矩形场地扩建，将该矩形场地的长和宽都增加相同的长度，扩建成一个大的矩形，已知扩建后的矩形场地面积为165，设将该场地的长和宽都增加xm，根据题意可列方程为______．

12．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，点B、C的对应点分别为点D、E，点D恰好落在边BC上．若∠BAC＝80°，∠C＝35°，则∠EDC的度数为______°．

13．如图，点A在反比例函数（k为常数且k≠0，x＞0）的图象上，AB⊥x⊥于点B，点C在y轴上，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值为______．

14．如图，正方形ABCD的边长为4，点M是AB边的中点，点E是对角线BD上的动点，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90°得到线段AF，连接MF，则MF的最小值为______．

三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）

15．（5分）解方程：．

16．（5分）已知抛物线（a、b、c为常数，且a≠0）的对称轴为直线x＝2，且经过点A（－1，4），B（1，－4），求该抛物线的函数解析式．

17．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（3，4）、B（1，3）、C（2，0）．

（1）点B关于原点O对称的点的坐标为______；