湖北省襄阳市第四中学2026-2027学年高一上学期质量检测（一）数学试题

襄阳四中2026级高一上学期质量检测（一）

数学试题

命题人：范娜     审题人：邱长奇                检测时间：2026年11月12日8：00~10：00      

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1. 命题“x≥1，x2-1＜0”的否定是

A.x≥1，x2-1＜0     B.x≥1，x2-1≥0

C.x＜1，x2-1＜0    D.x＜1，x2-1≥0

2. 幂函数的图象经过点，则（    ）

A．是偶函数，且在上单调递增   B．是偶函数，且在上单调递减

C．是奇函数，且在上单调递减   D．既不是奇函数，也不是偶函数，在上单调递增

3．已知集合，，则（    ）

A． B．

C． D．

4．若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（    ）

A． B．

C． D．

5．已知函数为R上的奇函数，，，则（    ）

A．0 B． C．1 D．2

6.设正实数、满足，则下列说法不正确的是（    ）

A．的最小值为 B．的最大值为

C．的最小值为 D．的最小值为

7．已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

8．已知实数，关于的不等式的解集为，则实数a、b、、从小到大的排列是(    )

A． B．

C． D．

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）

9 . 若a，b，，则下列命题正确的是（    ）

A. 若且，则 B. 若，则

C. 若且，则 D.

10．已知函数的定义域，为奇函数，为偶函数，当时，则以下结论正确的有（    ）

A．点不是的图象的对称中心

B．，

C．当时，

D．

11. 设非空集合满足：当时，有，给出如下四个命题，其中真命题是（    ）

A．若，则； B．若，则；

C．若，则； D．若，则

三、填空题（本题共到小题，每小题5分，共15分）

12.．函数的单调递增区间为______

13. 若函数为奇函数，则__________.

14.已知函数，

（1）若，则______．（2）若，则实数m的取值范围是______．

四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15. 设集合，

（1）若是的真子集，求实数的取值范围；

（2）若中只有一个整数，求实数的取值范围.

 

 

 

16．已知函数是定义在上的奇函数，当时，．

    (1)当时，函数的解析式；

    (2)解关于x的不等式．

 

 

 

 

 

17. 某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”规则如下：

①3小时内（含3小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值E（单位：）与游玩时间t（单位：小时）满足关系式：；

②3到5小时（含5小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为0（即累积经验值不变）；

③超过5小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，正比例系数为50．

（1）当时，写出累积经验值E与游玩时间t的函数关系式，求出游玩6小时的累积经验值；

（2）该游戏厂商把累积经验值E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”，记为，若，且该游戏厂商希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24，求实数a的取值范围．

 

18.已知定义在R上的函数满足：对任意的实数x，y均有，且，当且.

(1)判断的奇偶性；

(2)判断在上的单调性，并证明；

(3)若对任意，，，总有恒成立，求实数m的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

19.已知函数，，

（1）当时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写结果）；

（2）若不等式对任意，恒成立，求实数b的取值范围.