广东江门市新会葵城中学2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试卷

2026-2027学年度第一学期期中考试 八年级数学科试题 命题人：文忠息审题人：区国荣考试时间：2026年11月12日 班别： 学号： 姓名： 成绩： 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列代数式中，属于分式的是() A.5x B号 C.3 D.-2x2 2.下列计算正确的是() A.a2+a3=a5 B.a2.a3=a5 C.(ab)2 ab2 D.a8÷a2=a 3.长度分别为1,7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是() A.5 B.6 C.7 D,8 4.以下从左到右的变形，是因式分解且分解彻底的是() A.ax2-4a=a(x2-4) B.m3+m=m(m2+1) C.x2+2x-3=x(x+2)-3 D.(x+3)(x-1)=x2+2x-3 5。若关于x的分式方程3x=,m+5的解为x=3,则m的值为() x-22-x A.-2 B.4 C.2 D.-4 6.计算20262-2027×2025的结果是() A.1 B.0 C.-1 D.-2 7.一个等腰三角形的两条边长分别3和6，则该等腰三角形的周长是( A.12 B.13 C.12或15D.15 8.如图，AD∥CB,CA⊥BA,若∠C=30°，则∠DAB=（)》 A.40°B.50°C.60°D.70 9.如图的两个三角形全等，则∠1的度数为( 62° A.62° B.60°C.58°D.50° 58 b b 10.如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 9 的中点，且S△A8c=4cm2,则阴影部分的面积等于( A.1cm2 B.2cm2 C.3cm D.4cm2 八年级上数学科试题第1页共4页 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.清代袁枚的《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，已 知苔花的花粉非常小，直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法可表示 1 12.若x2-8x+k是完全平方式，则k的值是 C 13。若分式的值为0，则x的值是 14.如果+b=3,b=2,那么号+名-一 B 15.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分 ∠CAB交BC于D,·DE⊥AB于E,且AB=6cm,·则△DEB的周长为 三、解答题一（共29分） 16.(6分)分解因式： (1)4ab-8b2; (2）3x2-6x+3. 17.(10分)解分式方程： 21 一： x-3x (2) 2x+1= 7 x+3 2x+6' 18.（13分)计算题： （1)(-1)2026+(-2)-2-(3.14-π)° (2)2(x-y)2+(2x+y)(-y+2x) (3)先化简再求值： [(x-2y)2-(x+2y)(x-2y)]+4y,其中x,y满足(x+2)2+y-31=0. 八年级上数学科试题第2页共4页 四、解答题二（共22分） 19.(6分)如图，点B是∠DAC的边AC上一点，请用尺规作图，作∠EBC=∠DAB.要求：点B为 该角顶点，BC为该角的一边，且该角在BC的上方（保留作图痕迹，不写作法）. D A B 20.(6分)如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3k,王 老师家到学校的路程为0.5km、由于小明的脚扭伤，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车 接小明上学.已知王老师骑自行车的平均速度是步行平均速度的2倍，他每天比平时步行上班多 用0.5h,则王老师步行的平均速度及骑自行车的平均速度各是多少？ 学校 小明家 王老师家 21.(10分)如图，已知∠B=∠E=90°，AB=DE,AF=CD,BC与EF交于点G. (1)求证：BC=EF;(2)若∠A=50°，求∠BGF的度数， B 八年级上数学科试题第3页共4页 五、解答题三（共24分） 22.(（10分)乘法公式的探究与应用：如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方 形、小亮将甲图中的阴影部分沿着虚线接下来，重新拼成一个长方形，如图乙 (1)如图甲，请你写出阴影部分的面积是 (2)比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到恒等式 a (3)若49x2-y2=25,7x-y=5,则7x+y的值为 (4)运用你所得到的公式计算：10.3×9.7. 用 23.(14分)综合与实践 《问题情境】课外兴趣小组活动时，李老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=6, AC=4,求BC边上的中线AD的取值范围 小聪在组内和同学们合作交流后，得到了如下的解决方法（如图1）：延长AD到E,使DE=AD, 连接BE.请根据小明的方法思考： (1)由已知和作图能得到△ADC兰△EDB,依据是 (2)由“三角形的三边关系”，可求得AD的取值范围是 【解后反思〗题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散 的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中，从而利用相关知识解决问题.这种方法称为 “倍长中线法”. 《拓展运用】(3)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E,交AD于F,若AE=EF=3,EC=2, 求线段BF的长， B B E 图1 图2 备用图 八年级上数学科试题第4页共4页