江西鹰潭市贵溪市第一中学2026-2027学年高一上学期期中考试数学试卷
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数学试卷
试卷满分：150分 考试时间：120分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个部选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．集合
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2．命题“
”的否定为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
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6．命题“
”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知
，函数
，满足对任意实数
，
，
，都有
成立，则
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
8．定义：
表示
中的较大者．若函数
在区间
上的值域为
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
9．若正实数满足
，则（ ）
A．
的最大值为
B．
的最小值为
C．
的最大值为1 D．
的最小值为
10．已知
，则下列说法正确的是（ ）
A．是奇函数
B．若
，则
C．若
，则
D．若方程
有两个不同的实数解，则
11．已知定义在
上的函数满足
，且当
时，
，则（ ）
A．
B．
是奇函数
C．在
上单调递减 D．在上单调递增
12．函数
是幂函数，且在上单调递增，则实数
___________．
13．已知
，则
___________．
14．已知
，若时，关于
的不等式
恒成立，则
的最小值为___________．
四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
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15．已知集合
，集合
．
（1）求集合
和集合
；
（2）若“
”是“
”的充分非必要条件，求实数的取值范围．
16．已知二次函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）求关于
的不等式的解集．
17．红色旅游是一种将爱国教育与自然景观结合起来的新型主题旅游形式，受到了越来越多游客的欢迎．某旅游公司今年开发了一处红色旅游景区，该景区一年需投入固定成本300万元，若该景区在一年内有万游客，则另需投入成本
万元，且
．已知该景区门票售价为70元/人，当地政府为鼓励该景区更好发展，每年给该旅游公司财政补贴
万元．
（1）求该景区一年利润（万元）关于人数（万人）的函数解析式；
（2）一年的游客为多少万人时，该景区一年利润最大？最大利润是多少？
18．已知函数
为奇函数，
满足
．
（1）求和
的值；
（2）判断
在上的单调性，并用定义证明；
（3）若
在区间
上的最小值为2，求
的值．
19．已知函数和，定义集合
．
（1）设
，求
；
（2）设
，当
时，求的取值范围；
（3）设
，若对任意
，总存在
，满足
，求的取值范围．
29届高一期中考试数学
参考答案
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | A | D | C | B | A | D | C | B | AD | ACD |
题号 | 11 |
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