江西省鹰潭市贵溪市第一中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下我App ■ (用户名和初始密均为准考证号) ■ 贵溪一中2028届高一上学期 解容答题 期中考试答题卡 15.13 16.15 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 正裤填涂■缺考标配口 5 1[A】[B】[C][D] 6[AJ[B]【C][D] 2[A】[B】[C]【D] 7[A]【B]【C]【D] 3【A】B】【c][D] 8【][B]Ic][D1 4【AJ【B】IC][D】 5[A】[B]Ic][D] 6 9[A】【B】tC][D] 10[A】B】[C】[D】 11[A】【B】【c】【D】 5 12. 14. ■ 囚ㄖ■ 囚囚■ a ■ ■ 17.15 18.17 ▣ 19.17 ◆ ■ 囚■囚 ▣■囚 ■贵溪一中2028届高一上学期期中考试数学参考答案 题号 y 2 4 6 7 8 9 10 答案 B A D A D D C ACD BCD 题号 11 答案 ABD 1.B【分析】根据补集和交集的含义即可得到答案。 【详解】CB={x|x≤-2或x≥5}，则A⌒CB={-2,5}.故选：B. 2.A 【详解】由“x∈R,不等式ax2+4a-12<0恒成立可得以下两种情况： ①当a=0时，不等式a2+4-12<0即为：-12<0恒成立，满足条件： ②当a≠0时，则需满足 a<0 4=16a2+48a<0解得-3<a<0, 综上可得，实数a的取值范围是-3<a≤0， 所以“-3<a<0”是“x∈R,不等式x2+4x-12<0恒成立的充分不必要条件， 故选：A 3.D 由fg)=f(-lg2)=-fg2),结合已知区间的解析式，利用指数幂的运算性质求参数。 【详解】由题设f0g2=f-1g2)=-寸0e2)=-10:=-16,则10：-2=16a=4 4.A 【详解】因为不等式x2-bx-1≤0的解集是 11 23 [1,1b_1 所以a>0且-号和}为方程2-x-1=0的两个根，所以 23a6 2 3 _1x111 解得 23 a=6,b=-1,所以x2-bx-a<0即为x2+x-6<0,解得-3<x<2, 故不等式x2-bx-a<0的解集是(-3,2).故选A 5.C 【详解】令x=3得f(3)+2f(-1)=-1,令x=-1得f(-1)+2f(3)=7,联立解得f(3)=5 故选：C 答案第1页，共10页 6.D 【详解】根据题意，函数y=f(x+2)是R上的偶函数，则函数f(x)的图象关于直线x=2对 称，所以f(x)=f(4-x), 因为0<31<1，所以b=f(31)=f(4-3), 又由对任意，[2，四)，且飞车，都有(s）-f()0, 5-x2 所以函数f(x)在[2，+0)上为增函数，又2<log,64<3,3<4-31<4,65>6, 所以f(6)>f(4-31)>f(1og,64),故a<b<c.故选：D. 7.D 【分析】可先根据已知条件求出初始学习率，和衰减系数D,进而得到学习率L关于训练 迭代轮数n的表达式，最后根据学习率的要求求出训练迭代轮数n的最小值. 【详解】因为衰减学习率模型为L=,D, 10 所以根据己知条件可得：0.25=L,D0=LnD2① 30 3 0.065=1,D20=LDi② 用②式除以①式可得： LD2_0.0625 化简可得：D=0.25将D=0.25代入①式中可得：L。=0.5. LD 0.25 所以衰减学习率模型为L=0.50.250.当学习率衰减到0.05以下时，即L=0.50.250<0.05 5 上述不等式得：g025<g01,所以1>×20=，≈333.因为”为正数，航 3 值取34.故选：D. 8.C 【分析】首先由题意推出2+2b2=3,然后由基本不等式即可求解 f(x)+f(←x)=x+2 *+1 -x3+2） 2+2222. 2*+1z+12*+12+1 又已知f(a2)+f(2b-3)=2, 所以a2+2b2-3=0,即ad2+2b2=3, 答案第2页，共10页 由基本不等式得a+62匠2+28sd+2+2弘.5_52 2V2 2W2 224 a>0 10 a= 当且仅当}a2=2+2b2,即 ?时，等号成立，所以a+的最大值为5V 4 a2+2b2=3 b=土 2 故选：C 【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是发现f(x)+f(y)=2当且仅当-x=y,从而得出 a2+2b2=3,从而由基本不等式即可顺利求解 9.ACD 【详解】对于A选项：因为y=V1+x·-x=√1+x)-x)=-x2的定义域需满足 1-x20解得-1≤x≤1，y=V-e的定义域需满足1-x≥0，解得-1≤x≤1， 1+x20 故两函数有相同的定义域及对应关系，表示同一个函数，所以选项A正确： 对于B选项：函数f(x)=ex-ex+2024,若f(a)=e-ea+2024=2,则e°-ea=-2022, 可得f(-a=e-e°+2024=2022+2024=4046，故B错误； 对于C选项：对函数y=f(x+1)有-2≤x≤3，则-1≤x+1≤4， 所以对于函数∫(x-1)有-1≤x-1≤4，解得0≤x≤5， 所以函数f(x-1)定义域为[0,5]，故C正确： 对于D选项由题意，需使a>1①：a-2x>0在(-m,1】上恒成立②：4≤1③：1og,(a-2)≥0④ 同时满足，由②可得a>2;由③可得a≤6；由④可得a≥3. 综上可得：实数α的取值范围为[3,6]：故D正确： 故选：ACD. 10.【答案】BCD 【分析】根据给定条件，确定函数f(x)的对称性、周期性，判断A,B,C:作出函数y=f(x)、 y=lg(x+1)的部分图象判断D作答 【详解】依题意，当-1<x<0时，0<f(x)<1,当0≤x≤1时，0≤f(x)1,函数y=f(x) 答案第3页，共10页 的定义域为R,有f(x)=f(2-x), 又f(-x)=-f(x-2),即f(x)=-f(-x-2),因此有f(2-x)=-f(-x-2),即f(x+4)=-f(x), 于是有f(x+8)=-fx+4)=f(x),从而得函数f(x)的周期T=8, 对于A,f(2022)=f(252×8+6)=f(6)=f(-2)=-f(0)=-1,A不正确： 对于B,当4≤x≤5时，0≤x-4≤1，有0≤f(x-4)≤1，则f(x)=-f(x-4)∈[1,0]， 当5≤x≤6时，-4≤2-x≤-3,0≤(2-x)+4≤1，有0≤f[(2-x)+4]≤1， f(x)=f(2-x)=-f[(2-x)+4]e[-1,0],当x∈[4,6]时，f(x)的取值范围为[-1,0]，B正确： 对于C,f(x+3)=-f[(x+3)+4]=-f(x-1)=-f[2-(x-1)]=-f(-x+3),函数y=f(x+3)为 奇函数，C正确： 对于D,在同一坐标平面内作出函数y=f(x)、y=g(x+)的部分图象，如图： lg(x+I 方程f(x)=g(x+)的实根，即是函数y=f(x)与y=g(x+1)的图象交点的横坐标， 观察图象知，函数y=f()与y=lg(x+1)的图象有5个交点，因此方程f(x)=lg(x+1)仅有 5个不同实数解，D正确. 故选：BCD 11.ABD 【分析】A选项：将方程f(x)=a的解转化为函数y=a与y=f(x)图象交点的横坐标，然 后结合图象即可得到a的范围；BCD选项：由题意可得-log25=log2x2,整理得x·x2=1, 利用二次函数的对称性得到x?+x4=8,然后利用对勾函数的单调性求范围即可. 【详解】作函数f(x)= log,x,0<x<2, x2-8.x+13,x≥2 的图象如下， f(x 支f(x)=a有四个解，即y=a与y=f(x)的图象有4个交点， 答案第4页，共10页 x<x2<x<x4,可得0<a<1,可知选项A正确： 1 由图象可得0<-10g2x=log2x2<1,则=x2,即x1x2=1,且1<x2<2, X 25<1, 令y=与+2=+名，根据对勾函数单调性可得=+2在 1 2 上单调递减， 29 故v3 可知选项B正确： <1，令)=+，=+，根据“对勾”函数单调性可得y 1 5 21 又：3+4=8.+x2++x4=+二+8∈10， 2 可知选项C错误： 令y=2x+x2=2x,+1 ,11√2 ,根据“对勾函数单调性可得y=2x,+一在 x在22 上单调递减， 上单调递增，故y∈「2√2,3)，可知选项D正确。 故选：ABD. 【分析】先令x=求出得： 从而可求出f(x),进而可求出f(5) 【详解】因为f()-1+（G1oex, 所以-1+得)5得1，)2 所以=1+,所以5=1+号5=1+谷为 22 13.0 因为函数f(x)=2a--ax1的值域为(0，+w),所以函数y=(a-5)x2-(a+1x-1的值域为R, 所以a-5=0,解得a=5,因为g(x)=log,(x2-8x+5b)的值域为[2，+o), 所以y=x2-8x+5b=(x-4°+5b-16的最小值为9，所以5b-16=9,解得b=5,所以a-b=0. 14.(2,+0) 1 x+,x>0 【详解】由f(-e2)=f(1),得1+a=ln(e2),解得a=1,则f(x)= h(-x),x<0 令t=f(x),由8(x)=[f(x)P-(m+2)f(x)+2m=0可得：t2-(m+2)t+2m=0, 答案第5页，共10页 解得：t,=2,t2=m,依题意，直线y=2与直线y=m与f(x)的图象恰有5个交点. 当x>0时，y=x+1在(0，)上单调递减，在Q,+四)上单调递增，故x=1时，y=2: 当x<0时，y=ln(-x)可看成y=lx关于y轴对称得到，故其在(o,0)上单调递减. 作出函数的图象如图所示。 由图象可知，需使>2，即的取值范围为(2，+o) yf(x) 15.(1)AUB=[-2,5](6分) (2)(- -Dufo. (7分) 【分析】(1)由函数定义求出定义域得集合A,然后由并集定义计算： (2)由A∩B=B得B三A,然后根据B=O和B≠O分类讨论. [2+x20 【详解】(1)由题意得： 16-x>0,解得-2≤x<4,所以A=[-2,4) 3分 若m=3,则B={1≤x≤5}=L,5],所以AUB=[-2,5] 6分 (2)因为A∩B=B,所以B≤A 当B=O时，满足B≤A,则2m-1<m-2,解得m<-1;…8分 m-2≤2m-1 m-2≥-2 0≤< 5 当B≠O时，由B∈A得 2m-1<4 ,解得 2 11分 综上，的取值范围为 13分 16.1)(-0,2](5分)(2)[-4，+0)(5分)3)[1,4](5分) 【分析】(1)解指数不等式，得到解集： (2)变形得到f(x)=(1og2x-1)-4,结合log2x∈R,求出f(x)的值域： (3)转化为f(x)≤g(回m血，求出g(a)mn=-3，故(1og2x-1)-4≤-3，得到答案 【详解】(1)由8(x)≤5，得4-2-8≤0整理得(2-4)2+2)≤0 答案第6页，共10页 解得2≤4，x≤2.g(x)≤5的解集为(-0,2]5分 (2)f(x)=(1og2x-3)(1og2x+1)=(1og2x)2-2log2x-3=(1og2x-1)-4, l0g2x∈R,f(x)=(1og2x-1)2-4≥-4，即f(x)的值域为[4，+0).10分 (3)不等式f(x)≤g(a)对任意实数a∈[1,2]恒成立 “f(x)≤g(a@mm·g(a)=4°-2-3=(2)）°-2×2-3=(2°-1)-4， 令t=2°，a∈[12]，∴t∈[2,4]，设h(t)=(t-102-4,t∈[2,4]， 当t=2时，h(t)取得最小值-3，即g(a网mn=-3,12分 .f(x)≤-3，即(1og2x-1)2-4≤-3， ∴.-1≤log2x-1≤1，即0≤log2x≤2，解得1≤x≤4， 实数*的取值范围为，4 15分 17.(1)8(x)=3,m=n=1(7分) ak8分) 【详解】(1)设g(x)=d(a>0,a≠1)，则g(2)=a2=9,a=3,故8(x)=3.3分 从面-所：又了)为定义在R上奇商数 f0)="-1=0 +1 有 1 +0专器m升一 n- =0 n+- 3 1 了C-,1一+代)，厂（为定义在R上奇西数 1+ 3x 所以，m=n=1 7分 （由0儿--1子可列有6)在R上单调送流，9分 2 :f(t+t-k)+ft-)>0恒成立，即f(t+t-k)>-f(t-3), 答案第7页，共10页 f(x)为定义在R上奇函数，f(t+t-k)>f(-t+3), 故+t-k<-t+32,即2-2t+k>0, 11分 对t∈R恒成立，则△=4-8k<0,解得 15分 180a=1b=0:4分)me(侵-：(6分)e←-：7分y 【分析】(1)利用二次函数的性质，即可求出，b的值； (2)题目可转化为：22-m+7>g(x)=g(3)对任意的t∈[0,5]都成立，再利用变换主元 的方法，把t看作自变量，m看作参数，即可求解 (⊙)(0得出了西数解折式令2”=（兮1≤2），再分离参数无，即可求解 【详解】(1)g(x)=a2-2x+1+b=a(x-1)2+1+b-4 ,a>0,.g(x)在[2,3]上单调递增， .∫g(2)=1∫1+b=1 a=1 )=4○9a-6a+1+b=4○b-0…4分 (2)油(1)得：8(x)=x2-2x+1,当x∈[3,4]时，g(x)=g(3)=4 又，存在x∈[3,4]，g(x)<2m2-tm+7对任意的t∈[0,5]都成立， 、.4=g(9。<2-m+7对任意的e[0,5]都成立…6分 即-t+2m2+3>0对任意的t∈[0,5]都成立，其中t看作自变量，当作一次函数，m看作参 2m2+3>0 数，即 n+2r+30解得：mc(au侵+n 10分 (3)j=86®=-2x+1-x+1-2 e)2e0始2+分2k220ek2s2+分2 ，12分 法一令2=(s1≤2)：k≤1+是-2.因为不等式f)-k:2≥0在区间[-11上有解 .1 k≤1，即实数k的取值范围是（←， 17分 答案第8页，共10页 法=也可以令宁=t兮1<2) k≤t2-2t+1,t=2有最大值1，所以k≤1…17分 19.af=-2,8)=:5分)a-ks1:6分)6-21g,4(6分) 【详解】(1)用-x替换条件等式中的x得8(-)-2f()=(x)°+4-1， 2分 因为f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，所以g(x)+2.f(x)=x2+4-1, 与8)-2f)=+4-1联立可得：)=子-2,80= 5分 (2)由题y=lg(k·g(x)-2x)=lg(k·x2-2x), 令p(x)=lgx,q(x)=x2-2x,则易知p(x)在(0，+o)单调递增，根据复合函数单调性 q(x)=x2-2x在区间（←2，k-1)单调递减。 当>0时，g()开口向上，对称轴为x名则>0且递减的区同为(-如，0)，所 -2<k-1≤0，解得0<k≤1 当k=0时，y=1g(-2x)在(-2，-1)上递减，符合题意； 当k<0时，6)开口向下，对称轴为x冬，则9>0且递减的区间为怎0 所-2<-150，解得-5<0： 2 ksl 1 综上， 11分 （3)由题意是-≤a+-4新宁分2-+， 令)2+6r, 因为y分2与y=-+均在[-)上单调造减， 1 1 所以)=2-2*-x2+4r在[2，+0）上单调递减，所以。≥()=(2)=年…l4分 又限为对任意a传]有a 当m=0时，。°=1恒成立，满足题意； 当m>0时，幂函数a)=a"在 答案第9页，共10页 所以e-周ms1ogs,4即0<mshg,4: 当m<0时，幂西数风@=在上递减。 所以a=e)≥→m≥8：}-2，即-2≤m<0: 综上，实数m的取值范围为[-2,1og;4] 17分 答案第10页，共10页贵溪一中2028届高一上学期期中考试数学试卷 试卷满分：150分考试时间：120分钟 SCHOOL OF G 命题人：孙初霞 审题人： 注意事项： 1。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定 位置上。 2。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题 时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 第I卷（选择题共58分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A={-2,0,2,5},B={x-2<x<5},则A∩CB=() A.{0} B.{-2,5} C.{-2,0,2} D.{-2,0,2,5} 2.设a∈R,则“-3<a<0”是“x∈R,不等式x2+4x-12<0恒成立”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知f()是奇函数，且当x>0时，fw)=10.若fg宁=-16，（注：1g2>0),则实数 a的值为() A.-4 B.-2 C.2 D.4 4.已知不等式ax-bm-1s0的解集是 23 则不等式x2-br-a<0的解集是 A.(-3,2）B.(-m,2)U(3,+0) c. .（m 5.已知函数f(x)满足(x)+2f(2-x)=-2x+5,则f(3)等于( A.-1 B.1 C.5 D.9 6.己知函数y=f(x+2)是R上的偶函数，对任意，x2∈[2，+∞)，且，≠x2都有 f5)f玉)0成立若a=1g,64),b=j3),c=f(6,则a,b,c的大小关系 X-x2 试卷第1页，共4页 是() A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<b<c 7.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为L=工，D（D为常数)，其中L表示每一 轮优化时使用的学习率，L表示初始学习率，D表示衰减系数，表示训练迭代轮数，G。表 示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型中G。=20,当n=10时，学习率为0.25；当 n=30时，学习率为0.0625，则学习率衰减到0.05以下（即L<0.05)所需的训练迭代轮 数n至少为()（已知lg2≈0.3） A.31 B.32 C.33 D.34 8.已知函数/)2，若实数ab满足了a)+(-2,则a:F的 最大值为( A.32 B.√2 C.52 D.72 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错 的得0分。) 9.下列结论中正确的有( A.y=1+x.V1-x与y=V1-x2表示同一个函数 B.已知函数f(x)=e*-ex+2024,若f(a)=2,则f(-a)=4048 C.已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3]，则y=f(x-1)的定义域是[0,5]. 1og.(a-2x),x≤1， D.已知f(x)= ++11是R上的减函数，则实数a的取值范围为 3 [3,6 10.设函数y=f(x)的定义域为R,且满足f(x)=f(2-x),f(-)=-f(x-2),当x∈(-1,1] 时，f(x)=-x2+1,则下列说法正确的是（) A.f(2022)=1 B.当x∈[4,6]时，f(x)的取值范围为[-1,0] C.y=f(x+3)为奇函数 D.方程f(x)=lg(x+1)仅有5个不同实数解 11.己知函数f(x)= 8r+13,r≥2若/()=a有四个不同的实数解，，，，且满 1og2,0<x<2 试卷第2页，共4页 足x<x2<x?<x4,则下列命题正确的是（) A.0<a<1 B.x+2x2的取值范围是 C.x1+x2+x+x的取值范围是(10，+o) D. 2x+x的取值范围是2√2,3 第II卷（非选择题共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。把答案填在答题卡中 相应的横线上。) 12。设西数/满显/e)=14/周 logx,则f(5)= 13.己知函数f(x)=2a-r-a的值域为(0，+m),g(x=lg,（x-8x+5b的值域为 [2,+0),则a-b= x+a.x>0 14.已知函数f(x)= ,满足f(-e2)=f(1),若函数 ln(-x),x<0 g()=[f(x)-(m+2)f(x)+2m恰有5个零点，则实数的范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 15.(13分)已知函数f(x)=V2+x+ 6x的定义域为集合4，集合 B={x|m-2≤x≤2m-1}. (1)若m=3,求AUB: (2)若A∩B=B,求m的取值范围. 16.(15分)已知函数 /(x)-log..og,(2x) 函数8(x)=45-2-3 (1)求不等式g(x)≤5的解集； (2)求函数f(x)的值域： (3)若不等式f(x)-g(a)≤0对任意实数a∈[1,2]恒成立，试求实数x的取值范围. 试卷第3页，共4页 17.(15分) 函数fx)=”-8 是定义在R上的奇函数，指数函数y=g(x)的图像经过点P(2,9). m+8(x) (1)求y=g(x)的解析式及m,n的值： (2)若对任意的t∈R,不等式f(t+t-k)+∫(t-2)>0恒成立，求实数k的取值范围. 18.(17分) 已知函数8()=2-2+1+ba>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1. (1)求a,b的值： (2)若存在x∈[3,4，g(x)<2m2-tm+7对任意的t∈[0,5]都成立；求m的取值范围； 3>设)=8四，若不等式J)-k2≥0在x1山上有解，求实数k的取值范 围. 19.(17分)已知奇函数f()和偶函数(x)满足：x∈R,8)-2f()=x+4-1. (1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式： (2)若函数y=1g(k·g(x)-2x)在区间(-2，k-1)上单调递减，求实数k的取值范围： (3)若对于任意x∈[2，+w)和任意a∈ 都有f(x)≤ad”+g(x)-4x成立，求实数m 的取值范围. 试卷第4页，共4页